cíu cíu :)

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ giải từng phương trình một. Phương trình thứ nhất: $$ Đặt $$ và $$, ta có: $$ Nhân cả hai vế của phương trình với $$, ta được: $$ Mở ngoặc và rút gọn, ta có: $$ Chia cả hai vế cho $$, ta được: $$ Bình phương cả hai vế, ta có: $$ Mở ngoặc và rút gọn, ta có: $$ Rút gọn, ta được: $$ Đặt $$, ta có: $$ Phương trình trên có thể viết lại dưới dạng: $$ Phân tích thành nhân tử, ta có: $$ Từ đó, ta có hai trường hợp cần xét: Trường hợp 1: $$ Từ đó, ta có $$. Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: $$ $$ $$ $$ Đặt $$ và $$, ta có: $$ Phân tích thành nhân tử, ta có: $$ Từ đó, ta có ba trường hợp cần xét: Trường hợp 1.1: $$ Khi đó, ta có $$, từ đó suy ra $$. Thay vào phương trình ban đầu, ta được $$. Vậy cặp số $$ là nghiệm của hệ phương trình. Trường hợp 1.2: $$ Khi đó, ta có $$, từ đó suy ra $$. Thay vào phương trình ban đầu, ta được $$. Vậy cặp số $$ là nghiệm của hệ phương trình. Trường hợp 1.3: $$ Khi đó, ta có $$, từ đó suy ra $$ hoặc $$. Thay vào phương trình ban đầu, ta được: $$ $$ $$ $$ Đặt $$, ta có: $$ Giải phương trình trên, ta được hai nghiệm là $$ và $$. Từ đó, ta có hai trường hợp cần xét: Trường hợp 1.3.1: $$ Khi đó, ta có $$, từ đó suy ra $$ hoặc $$. Thay vào phương trình ban đầu, ta được: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Phương trình trên vô nghiệm, do đó không có nghiệm thỏa mãn trong trường hợp này. Trường hợp 1.3.2: $$ Khi đó, ta có $$, từ đó suy ra $$ hoặc $$. Thay vào phương trình ban đầu, ta được: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Phương trình trên vô nghiệm, do đó không có nghiệm thỏa mãn trong trường hợp này. Tổng kết lại, trong trường hợp 1, ta có hai nghiệm là $$ và $$ hoặc $$. Trường hợp 2: $$ Khi đó, ta có $$. Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: $$ $$ $$ $$ Đặt $$ và $$, ta có: $$ Phân tích thành nhân tử, ta có: $$ Từ đó, ta có ba trường hợp cần xét: Trường hợp 2.1: $$ Khi đó, ta có $$, từ đó suy ra $$. Thay vào phương trình ban đầu, ta được $$. Vậy cặp số $$ là nghiệm của hệ phương trình. Trường hợp 2.2: $$ Khi đó, ta có $$, từ đó suy ra $$. Thay vào phương trình ban đầu, ta được $$. Vậy cặp số $$ là nghiệm của hệ phương trình. Trường hợp 2.3: $$ Khi đó, ta có $$, từ đó suy ra $$ hoặc $$. Thay vào phương trình ban đầu, ta được: $$ $$ $$ $$ Đặt $$, ta có: $$ Giải phương trình trên, ta được hai nghiệm là $$ và $$. Từ đó, ta có hai trường hợp cần xét: Trường hợp 2.3.1: $$ Khi đó,