Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị máy móc và nhân lực của các đội thay...

Do độ dài quãng đường theo kế hoạch và thực tế không đổi nên gọi độ dài quãng đường là a (km)

Theo dự kiến thì đội 3 phải làm quãng đường dài: $\displaystyle \frac{a}{7+8+9} .9=\frac{3a}{8} \ ( km)$

Nhưng thực tế đội 3 phải làm quãng đường dài: $\displaystyle \frac{a}{6+7+8} .8=\frac{8a}{21} \ ( km)$

Do thực tế đội 3 phải làm nhiều hơn $\displaystyle \frac{1}{2}$ km nên ta có phuương trình

$\displaystyle \frac{8a}{21} -\frac{3a}{8} =\frac{1}{2} \Longrightarrow \frac{64a-63a}{168} =\frac{1}{2} \Longrightarrow a=84\ ( km)$

Vậy quãng đường phải làm dài 84km. Khi đó ta tính được

Chiều dài quãng đường đội I phải làm theo kế hoạch mới là: $\displaystyle \frac{a}{21} .6=\frac{84}{21} .6=24( km)$

Chiều dài quãng đường đội II phải làm theo kế hoạch mới là: $\displaystyle \frac{a}{21} .7=\frac{84}{21} .7=28( km)$

Chiều dài quãng đường đội III phải làm theo kế hoạch mới là: $\displaystyle \frac{a}{21} .8=\frac{84}{21} .8=32( km)$