Tính S xung quanh

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của banbiettoi

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

01/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Củng cố 08: Gọi O là tâm đường tròn đáy của hình nón, H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có tam giác AHB là tam giác đều với cạnh AB = 2a. Vì góc giữa mặt phẳng đi qua đỉnh S và mặt phẳng đáy là 60 độ, nên góc giữa mặt phẳng đi qua đỉnh S và mặt phẳng AHB cũng là 60 độ. Do đó, tam giác AHB là tam giác đều. Khi đó, ta có OH = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ AH = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 2a = $\frac{2a}{\sqrt{3}}$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức: S = πrL, trong đó r là bán kính đáy của hình nón và L là đường sinh của hình nón. Vì tam giác AHB là tam giác đều, nên AH = HB = AB/2 = a√3. Do đó, bán kính đáy r = AH = a√3. Đường sinh L của hình nón được tính bằng công thức: L = √(h^2 + r^2), trong đó h là chiều cao của hình nón và r là bán kính đáy của hình nón. Vì tam giác AHB là tam giác đều, nên AH = HB = AB/2 = a√3. Do đó, chiều cao h = SH - AH = 2a - a√3 = a(2 - √3). Thay các giá trị vào công thức, ta có: L = √((a(2 - √3))^2 + (a√3)^2) = √(4a^2 - 4a√3 + 3a^2 + 3a^2) = √(7a^2 - 4a√3). S = πrL = π(a√3)(√(7a^2 - 4a√3)) = π√3(√(7a^2 - 4a√3))a. Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho là π√3(√(7a^2 - 4a√3))a. Củng cố 09: Gọi O là tâm đường tròn đáy của hình nón, H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có tam giác AHB là tam giác vuông cân với cạnh AB = 6a√3. Vì tam giác AHB là tam giác vuông cân, nên AH = HB = AB/2 = 3a√3. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là $\frac{3a\sqrt2}{2}$. Do đó, OH = $\frac{3a\sqrt2}{2}$. Thể tích khối nón được tính bằng công thức: V = $\frac{1}{3}$ πr^2h, trong đó r là bán kính đáy của hình nón và h là chiều cao của hình nón. Vì tam giác AHB là tam giác vuông cân, nên AH = HB = AB/2 = 3a√3. Do đó, bán kính đáy r = AH = 3a√3. Chiều cao h của hình nón được tính bằng công thức: h = SH - AH = 3a - 3a√3 = 3a(1 - √3). Thay các giá trị vào công thức, ta có: V = $\frac{1}{3}$ π(3a√3)^2(3a(1 - √3)) = $\frac{1}{3}$ π(27a^2)(3a(1 - √3)) = 9πa^3(1 - √3). Vậy thể tích khối nón đã cho là 9πa^3(1 - √3).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
halllmee

01/09/2023

Câu trả lời uy tín

 

 

Giả sử hình nón (N) có S là đỉnh và O là tâm đường tròn đáy. 
Giả sử mặt phẳng để cho cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều SAB, khi đó ta có: 
$\displaystyle l=SA=2a$
Gọi H là trung điểm AB ⟹ $\displaystyle SH=2a\frac{\sqrt{3}}{2} =a\sqrt{3}$
Ta có góc giữa (SAB) và mặt phẳng chứa đáy là góc $\displaystyle \widehat{SHO} =60^{0}$
Xét $\displaystyle \vartriangle OAH$ vuông tại H có bán kình đường tròn đáy là: 
$\displaystyle R=OA=\sqrt{AH^{2} +OH^{2}} =\sqrt{a^{2} +\frac{3a^{2}}{4}} =\frac{a\sqrt{7}}{2}$
Vậy, diện tích xung quanh của hình nón (N) là: 
$\displaystyle S_{xq} =\pi Rl=\pi \frac{a\sqrt{7}}{2} .2a=\sqrt{7} \pi a^{2}$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved