01/09/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/09/2023
01/09/2023
Giả sử hình nón (N) có S là đỉnh và O là tâm đường tròn đáy.
Giả sử mặt phẳng để cho cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều SAB, khi đó ta có:
$\displaystyle l=SA=2a$
Gọi H là trung điểm AB ⟹ $\displaystyle SH=2a\frac{\sqrt{3}}{2} =a\sqrt{3}$
Ta có góc giữa (SAB) và mặt phẳng chứa đáy là góc $\displaystyle \widehat{SHO} =60^{0}$
Xét $\displaystyle \vartriangle OAH$ vuông tại H có bán kình đường tròn đáy là:
$\displaystyle R=OA=\sqrt{AH^{2} +OH^{2}} =\sqrt{a^{2} +\frac{3a^{2}}{4}} =\frac{a\sqrt{7}}{2}$
Vậy, diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
$\displaystyle S_{xq} =\pi Rl=\pi \frac{a\sqrt{7}}{2} .2a=\sqrt{7} \pi a^{2}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
28 phút trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời