Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/09/2023
03/09/2023
$\displaystyle d) \ sin^{4} C+2sin^{4} +2sin^{4} B=2sin^{2}\left( sin^{2} A+sin^{2} B\right)$
Sử dụng ĐL sin, ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
c^{4} +2a^{4} +2b^{4} =2c^{2} a^{2} +2c^{2} b^{2}\\
\Leftrightarrow c^{4} -2c^{2}\left( a^{2} +b^{2}\right) +2\left( a^{4} +b^{4}\right) =0\\
\Leftrightarrow c^{4} -2c^{2}\left( a^{2} +b^{2}\right) +\left( a^{2} +b^{2}\right)^{2} +a^{4} +b^{4} -2a^{2} b^{2} =0\\
\Leftrightarrow \left[ c^{2} -\left( a^{2} +b^{2}\right)^{2}\right]^{2} +\left( a^{2} -b^{2}\right)^{2} =0\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
c^{2} =a^{2} +b^{2}\\
a=b
\end{cases}
\end{array}$
Suy ra: Tam giác ABC vuông tại C
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời