Chứng minh bất đẳng thức trong hình là đúng :

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a^{2} +b^{2} +c^{2} -ab-bc-ca\geqslant 0\\ \Leftrightarrow 2\left( a^{2} +b^{2} +c^{2} -ab-bc-ca\right) \geqslant 0\\ \Leftrightarrow \left( a^{2} -2ab+b^{2}\right) +\left( a^{2} -2ac+c^{2}\right) +\left( b^{2} -2bc+c^{2}\right) \geqslant 0\\ \Leftrightarrow ( a-b)^{2} +( a-c)^{2} +( b-c)^{2} \geqslant 0 \end{array}$ Do $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ( a-b)^{2} \geqslant 0\\ ( a-c)^{2} \geqslant 0\\ ( b-c)^{2} \geqslant 0 \end{array}$ $\displaystyle \Rightarrow $đpcm