Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Giải hệ phương trình: x + 2y - z = 4; 2x - y + z = 2; 3x - 2y + 2z = 6.
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
04/09/2023
0 
04/09/2023
$\displaystyle \begin{cases}
\ x\ +\ 2y\ -\ z\ =\ 4 & ( 1)\\
2x\ -\ y\ +\ z\ =\ 2 & ( 2)\\
3x\ -\ 2y\ +\ 2z\ =\ 6 & ( 3)
\end{cases}$
Lấy phương trình (3) trừ 2 lần phương trình (2) theo vế ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3x-2y+2z-2( 2x\ -\ y\ +\ z) =6-2.2=2\\
\Longrightarrow -x=2\Longrightarrow x=-2
\end{array}$
Thay vào (1) và (2) ta được hệ phương trình:
$\displaystyle \begin{cases}
x=-2 & \\
2y-z=6 & ( 2)\\
-y+z=6 & ( 3)
\end{cases} .Lấy\ ( 2) \ cộng\ ( 3) theo\ vế\Longrightarrow \begin{cases}
x=-2 & \\
y=12 & \\
z=18 &
\end{cases}$
0 
04/09/2023
Để giải hệ phương trình:
x + 2y - z = 4 (1)
2x - y + z = 2 (2)
3x - 2y + 2z = 6 (3)
Ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss để giải hệ phương trình này.
Bước 1: Sử dụng phương pháp khử Gauss để loại bỏ biến x trong phương trình (2) và (3).
- Nhân phương trình (1) với 2 và cộng vào phương trình (2), ta có:
- 2(x + 2y - z) + (2x - y + z) = 8 + 2
- 2x + 4y - 2z + 2x - y + z = 10
- 4x + 3y - z = 10 (4)
- Nhân phương trình (1) với 3 và cộng vào phương trình (3), ta có:
- 3(x + 2y - z) + (3x - 2y + 2z) = 12 + 6
- 3x + 6y - 3z + 3x - 2y + 2z = 18
- 6x + 4y - z = 18 (5)
Bước 2: Sử dụng phương pháp khử Gauss để loại bỏ biến y trong phương trình (4) và (5).
- Nhân phương trình (4) với 2 và cộng vào phương trình (5), ta có:
- 2(4x + 3y - z) + (6x + 4y - z) = 20 + 18
- 8x + 6y - 2z + 6x + 4y - z = 38
- 14x + 10y - 3z = 38 (6)
Bước 3: Giải hệ phương trình (4) và (6) để tìm giá trị của x và y.
- Nhân phương trình (4) với 5 và trừ đi phương trình (6) nhân 3, ta có:
- 5(4x + 3y - z) - 3(14x + 10y - 3z) = 5(10) - 3(38)
- 20x + 15y - 5z - 42x - 30y + 9z = 50 - 114
- -22x - 15y + 4z = -64 (7)
- Nhân phương trình (4) với 7 và trừ đi phương trình (6) nhân 2, ta có:
- 7(4x + 3y - z) - 2(14x + 10y - 3z) = 7(10) - 2(38)
- 28x + 21y - 7z - 28x - 20y + 6z = 70 - 76
- y - z = -6 (8)
Bước 4: Giải hệ phương trình (7) và (8) để tìm giá trị của y và z.
- Cộng phương trình (7) và (8), ta có:
- -22x - 15y + 4z + y - z = -64 - 6
- -22x - 14y + 3z = -70 (9)
- Nhân phương trình (8) với 3 và cộng vào phương trình (7), ta có:
- -22x - 15y + 4z + 3y - 3z = -64 + (-18)
- -22x - 12y + y + z = -82
- -22x - 11y + z = -82 (10)
Bước 5: Giải hệ phương trình (9) và (10) để tìm giá trị của x và y.
- Nhân phương trình (9) với 11 và cộng vào phương trình (10), ta có:
- -22x - 14y + 3z + (-22x - 11y + z) = -70 + (-82)
- -22x - 14y + 3z - 22x -
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
6 phút trước
7 phút trước
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.