Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2x^2 +mx + 1 đạt cực đại tại x = 1. A.m = -1 B. m = 1 C. m = 4/3 D. Không tồn tại.

Để hàm số y = x^3 - 2x^2 + mx + 1 đạt cực đại tại x = 1, ta cần xác định giá trị của tham số m sao cho đạo hàm của hàm số tại x = 1 bằng 0 và đạo hàm ở x = 1 là âm. Đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + mx + 1 là y' = 3x^2 - 4x + m. Đạo hàm tại x = 1 là y'(1) = 3(1)^2 - 4(1) + m = 3 - 4 + m = -1 + m. Để hàm số đạt cực đại tại x = 1, ta cần có y'(1) = -1 + m = 0 và y'(1) < 0. Từ đó, ta có -1 + m = 0 => m = 1. Vậy, giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2x^2 + mx + 1 đạt cực đại tại x = 1 là m = 1. Đáp án: B. m = 1.