giải nha timi

a) Ta có $\textstyle\widehat A=90^\circ$, suy ra $\textstyle\widehat B+\widehat C=90^\circ$. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $\bigtriangleup ABC$, ta có: $\textstyle a^2=b^2+c^2$ Đặt $\textstyle\sin B=\frac{b}{a}$ và $\textstyle\cos B=\frac{c}{a}$, thì ta có: $(\sin B)^2+(\cos B)^2=\left(\frac{b}{a}\right)^2+\left(\frac{c}{a}\right)^2=\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{a^2}=\frac{b^2+c^2}{a^2}=1$ Vậy $\textstyle(\sin B)^2+(\cos B)^2=1$ b) Ta biết rằng $\textstyle\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}$. Từ phần a), ta có $\textstyle(\sin B)^2+(\cos B)^2=1$, suy ra $\textstyle\cos B\neq 0$. Do đó, ta có thể chia cả hai vế của phương trình $\textstyle\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}$ cho $\textstyle\cos B$ mà không làm thay đổi nghĩa của phương trình, ta được: $\textstyle\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}$ Vậy $\textstyle\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}$