Phân tích thành nhân tử 8x^{3} -27y^{3} -27y^{2} -9y-1

Để phân tích thành nhân tử, ta sử dụng công thức khai thác khối: a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2}) Áp dụng công thức này vào biểu thức 8x^{3} -27y^{3}, ta có: 8x^{3} -27y^{3} = (2x)^{3} - (3y)^{3} = (2x - 3y)((2x)^{2} + (2x)(3y) + (3y)^{2}) Biểu thức còn lại là -27y^{2} -9y -1 không thể phân tích được nữa. Vậy, biểu thức 8x^{3} -27y^{3} -27y^{2} -9y -1 được phân tích thành nhân tử là: (2x - 3y)((2x)^{2} + (2x)(3y) + (3y)^{2}) -27y^{2} -9y -1