Cho hai tập hợp A = [-2;3) và B = [m;m+5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A $\cap$ B $\neq$ $\emptyset$. A. -7 < m $\leq$ -2 B. -2 < m $\leq$ 3 C. -2 $\leq$ m < 3 D. -7 < m < 3

Để A $\cap$ B $\neq$ $\emptyset$, tức là tập hợp A và B phải có ít nhất một phần tử chung. Vì vậy, ta cần tìm các giá trị của m sao cho khoảng [-2;3) giao với khoảng [m;m+5) không rỗng. Trường hợp 1: m <= -2 Khi đó, m+5 <= 3 nên khoảng [m;m+5) nằm hoàn toàn trong khoảng [-2;3). Vậy mọi giá trị m thỏa mãn m <= -2 đều là nghiệm. Trường hợp 2: -2 < m < 3 Khi đó, m+5 > 3 nên khoảng [m;m+5) giao với khoảng [-2;3) tại đoạn [m;3). Vậy mọi giá trị m thỏa mãn -2 < m < 3 đều là nghiệm. Trường hợp 3: m >= 3 Khi đó, m+5 > 3 và m > -2 nên khoảng [m;m+5) không giao với khoảng [-2;3), không có giá trị m nào thỏa mãn. Vậy, tất cả các giá trị thực của tham số m để A $\cap$ B $\neq$ $\emptyset$ là: m $\leq$ -2 hoặc -2 < m < 3. Nên đáp án là: A. -7 < m $\leq$ -2 và D. -7 < m < 3.