cos0° +.cos20°+... + cos180°

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần nhận ra rằng tổng các góc từ 0 đến 180 độ với khoảng cách là 20 độ sẽ tạo thành một dãy số hình học. Chúng ta có thể biểu diễn tổng này như sau: cos0° + cos20° + cos40° + cos60° + cos80° + cos100° + cos120° + cos140° + cos160° + cos180° Nhưng chúng ta cũng biết rằng cos(180° - x) = -cosx và cos(180° + x) = -cosx. Vì vậy, chúng ta có thể viết lại tổng trên như sau: cos0° + cos20° + cos40° + cos60° + cos80° - cos80° - cos60° - cos40° - cos20° - cos0° Như bạn có thể thấy, mỗi cặp cosx và -cosx sẽ hủy nhau. Vì vậy, tổng của tất cả các số này là 0.