ta có x=5cos(4pi t+pi/3) lấy pi=3,14 1)viết pt vận tốc, gia tốc. Tính vận tốc gia tốc tại t=0,5s 2)biết m=20g tính lực kéo về cực đại tác dụng vào vật trong quá trình chuyển động

1) Phương trình vận tốc và gia tốc: Phương trình vận tốc v(t) được tính bằng đạo hàm theo thời gian của phương trình chuyển động x(t), ta có: v(t) = dx/dt = -20pi*sin(4pi*t + pi/3) Phương trình gia tốc a(t) được tính bằng đạo hàm theo thời gian của phương trình vận tốc v(t), ta có: a(t) = dv/dt = -80pi^2*cos(4pi*t + pi/3) Tính vận tốc và gia tốc tại t=0.5s, ta thay t=0.5 vào hai phương trình trên: v(0.5) = -20pi*sin(4pi*0.5 + pi/3) = -20pi*sin(2pi + pi/3) = -20pi*sin(pi/3) = -10pi*sqrt(3) m/s a(0.5) = -80pi^2*cos(4pi*0.5 + pi/3) = -80pi^2*cos(2pi + pi/3) = -80pi^2*cos(pi/3) = -40pi^2*sqrt(3) m/s^2 2) Lực kéo về cực đại tác dụng vào vật trong quá trình chuyển động được tính bằng công thức F = m*a_max, với a_max là gia tốc cực đại. Gia tốc cực đại xảy ra khi cos(4pi*t + pi/3) = 1 hoặc -1. Do đó, a_max = 80pi^2 m/s^2. Vậy lực kéo về cực đại là: F_max = m*a_max = 20*10^-3 kg * 80pi^2 m/s^2 = 1.6pi^2 N.