Cách chứng minh một phương trình bất kì vô nghiệm

ADS
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Sheep
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh một phương trình bất kì vô nghiệm, bạn cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Giả sử phương trình có nghiệm. Bước 2: Thay nghiệm giả định vào phương trình. Bước 3: Tính toán và đưa ra một kết quả mâu thuẫn với giả thiết ban đầu hoặc với một sự thật đã biết. Ví dụ: Chúng ta cần chứng minh phương trình x^2 + 1 = 0 vô nghiệm. Bước 1: Giả sử phương trình có nghiệm x. Bước 2: Thay x vào phương trình, ta được x^2 + 1 = 0. Bước 3: Điều này có nghĩa là x^2 = -1. Nhưng theo định nghĩa, bình phương của một số thực luôn không âm. Do đó, ta có một sự mâu thuẫn, điều này chứng tỏ giả thiết ban đầu là sai, tức là phương trình không có nghiệm. Vậy, phương trình x^2 + 1 = 0 vô nghiệm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
bonghoanho

11/10/2023

Câu trả lời uy tín
  • Với phương trình bậc hai, Tìm và chứng minh thì pt vô nghiệm.
  • Với phương trình quy được về bậc hai, dùng các bước biến đổi để đưa về pt bậc hai rồi xét tiếp
  • Với phương trình có số mũ chẵn nào đó, bạn biến đổi VT thành các bình phương của một tổng hoặc một hiệu sau đó chứng minh VT luôn âm hoặc luôn dương với mọi giá trị của biến
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
tranguyen

10/10/2023

Để chứng minh một phương trình bất kì vô nghiệm, bạn chứng minh 2 vế của phương trình đã cho không bằng nhau
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
SGP Bom

10/10/2023

Để chứng minh một phương trình bất kì vô nghiệm, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

  • Chứng minh rằng bất kì giá trị nào của biến đều không thỏa mãn phương trình.
  • Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0, nhưng x = 0 không phải là nghiệm của phương trình.
  • Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm x1 và x2, nhưng x1 và x2 bằng nhau.

Ví dụ: Chứng minh phương trình x^2 + 1 = 0 vô nghiệm.

Cách 1:

Ta có x^2 + 1 = 0 <=> x^2 = -1.

Vì x^2 là số dương hoặc bằng 0, nên x^2 không thể bằng -1. Do đó, phương trình x^2 + 1 = 0 vô nghiệm.

Cách 2:

Giả sử phương trình x^2 + 1 = 0 có nghiệm x.

Từ đó, ta có x^2 = -1.

Lấy căn bậc hai của cả hai vế, ta được x = +/- i.

Tuy nhiên, x = +/- i không phải là nghiệm của phương trình x^2 + 1 = 0.

Do đó, phương trình x^2 + 1 = 0 vô nghiệm.

Cách 3:

Giả sử phương trình x^2 + 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2.

Từ đó, ta có x^2 + 1 = x1^2 và x^2 + 1 = x2^2.

Lấy x1^2 - x2^2 = 0, ta được (x1 + x2)(x1 - x2) = 0.

Do đó, x1 + x2 = 0 hoặc x1 - x2 = 0.

Nếu x1 + x2 = 0, thì x1 = -x2.

Từ đó, ta có x1^2 + 1 = (-x2)^2 + 1 = 1 - 2x2 + x2^2 = 1.

Lại từ x1^2 + 1 = 1, ta có x1^2 = 0.

Vậy x1 = 0.

Tương tự, ta cũng có x2 = 0.

Tuy nhiên, x1 = x2 = 0 không thỏa mãn phương trình x^2 + 1 = 0.

Do đó, phương trình x^2 + 1 = 0 vô nghiệm.

Trên đây là một số cách chứng minh một phương trình bất kì vô nghiệm. Để chọn cách chứng minh phù hợp, ta cần căn cứ vào dạng của phương trình.


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 2
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi