Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
18/10/2023
18/10/2023
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập hệ phương trình.
Gọi x là số tấn nguyên liệu loại 1 cần mua và y là số tấn nguyên liệu loại 2 cần mua.
Từ thông tin đề bài, ta có các điều kiện sau:
1) Để đảm bảo có ít nhất 12kg chất A, ta có: 8x + 4y >= 12
2) Để đảm bảo có ít nhất 1kg chất B, ta có: 0.25x + 0.75y >= 1
3) Cơ sở chỉ có thể cung cấp không quá 4 tấn nguyên liệu loại 1 và không quá 3 tấn nguyên liệu loại 2, nghĩa là: x <= 4 và y <= 3
Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm chi phí: F = 4x + 3y
Giải hệ phương trình trên, ta có:
x = 1.5 tấn, y = 0 tấn
Vậy, để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, ta cần mua 1.5 tấn nguyên liệu loại 1 và không cần mua nguyên liệu loại 2.
18/10/2023
Gọi $\displaystyle x$ là số tấn nguyên liệu loại $\displaystyle I,y$ là số tấn nguyên liệu loại $\displaystyle II,\ $mà xí nghiệp cần dùng. Theo giả thiết bài toán, ta có:
$\displaystyle \begin{cases}
0\leqslant x\leqslant 4 & \\
0\leqslant y\leqslant 3 & \\
8x+4y\geqslant 12 & \\
\frac{1}{4} x+\frac{3}{4} y\geqslant 1 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
0\leqslant x\leqslant 4 & \\
0\leqslant y\leqslant 3 & \\
2x+3y\geqslant 3 & \\
x+y\geqslant 4 &
\end{cases}( *)$
Xét miền nghiệm của $\displaystyle ( *)$.
Ta thấy miền nghiệm chính là miền đa giác không bị gạch trên hình vẽ.
Chi phí mua nguyên liệu của xí nghiệp là: $\displaystyle T=4x+3y.$
Chi phí này đạt giá trị nhỏ nhất khi $\displaystyle x=1,\ y=3$. Vậy, xí nghiệp cần mua 1 tấn nguyên liệu loại $\displaystyle I$ và 3 tấn nguyên liệu loại $\displaystyle II$ thì chi phí nhỏ nhất là $\displaystyle T=13$ ( triệu đồng)
18/10/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
5 giờ trước
5 giờ trước
6 giờ trước
Top thành viên trả lời