cho hình chóp SMNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành A,B,C,D lần lượt là trung điểm của SM,NP,SQ a) Chứng minh : (ABC)//(SPQ) b) Chứng minh: (ABD)//(MNPQ)

a) Chứng minh: (ABC)//(SPQ) Ta có: - AB là đường trung bình của tam giác SMQ nên AB = 1/2.SQ - BC là đường trung bình của tam giác SNP nên BC = 1/2.NP Vì MNPQ là hình bình hành nên NP = SQ. Từ đó suy ra AB = BC. Vì AB = BC và AB, BC cùng vuông góc với SM nên tam giác ABC là tam giác đều. Tương tự, ta cũng chứng minh được SPQ là tam giác đều. Vậy, (ABC)//(SPQ). b) Chứng minh: (ABD)//(MNPQ) Ta có: - AD là đường trung bình của tam giác SMN nên AD = 1/2.MN - BD là đường trung bình của tam giác SPQ nên BD = 1/2.PQ Vì MNPQ là hình bình hành nên MN = PQ. Từ đó suy ra AD = BD. Vì AD = BD và AD, BD cùng vuông góc với SM nên tam giác ABD là tam giác đều. Vì MNPQ là hình bình hành nên MN = PQ và MN // PQ. Từ đó suy ra MNPQ là hình bình hành. Vậy, (ABD)//(MNPQ).