Giải chi tiết giúp tui với

21
$\displaystyle \begin{cases}
x^{2} +y^{2} -xy-x+y & =8\ ( 1)\\
xy+3( x+y) & =1( 2)
\end{cases}$
$\displaystyle ( 1) +3.( 2)$ ta được 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} +y^{2} +2xy+10( x+y) =11\\
\Leftrightarrow ( x+y)^{2} +10( x+y) -11=0\\
\Leftrightarrow ( x+y+11)( x+y-1) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x= & -y-11\\
x= & 1-y
\end{array} \right.
\end{array}$
+) $\displaystyle x=-y-11$ thế vào (2)
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( -y-11) y+3.( -11) =1\\
\Leftrightarrow -y^{2} -11y-34=0\ ( vô\ nghiệm)
\end{array}$
+) $\displaystyle x=1-y$ vào 2 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( 1-y) .y+3.1=1\\
\Leftrightarrow -y^{2} +y+2=0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
y & =2\Rightarrow x=-1\\
y & =-1\Rightarrow x=2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \mid x_{1} -x_{2} \mid =3
\end{array}$
Chọn A
22
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
( m+1) x+y & =2m+2\\
x+( m+1) y & =m+2
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
( m+1) x+y & =2m+2\\
( m+1) x+( m+1)^{2} & =m^{2} +3m+2
\end{cases}\\
\Rightarrow y\left( m^{2} +2m+1-1\right) =m^{2} +m\\
\Rightarrow y\left( m^{2} +2m\right) =m^{2} +m\\
\Rightarrow m.y.( m+2) =m( m+1)
\end{array}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
+) \ m=0\Rightarrow phương\ trình\ vô\ số\ nghiệm\ ( loại\ )\\
+) m=-2\Rightarrow pt\ vô\ nghiệm\ ( loại\ )\\
+) \ m\neq 0,m\neq -2\Rightarrow y=\frac{m+1}{m+2}\\
\Rightarrow x+\frac{( m+1)^{2}}{m+2} =m+2\\
\Rightarrow x=\frac{m^{2} +4m+4-m^{2} -2m-1}{m+2} =\frac{2m+3}{m+2}
\end{array}$
Vậy $\displaystyle S=( -\infty ;-2) \cup ( -2;0) \cup ( 0;+\infty )$
Tổng các phần tử $\displaystyle =-1$