Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
18/10/2023
18/10/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=-x^{3} +( m+3) x^{2} -\left( m^{2} +2m\right) x-2\\
y'=-3x^{2} +2( m+3) x-\left( m^{2} +2m\right)\\
y''=-6x+2( m+3)
\end{array}$
Hàm số đạt cực tiểu tại $\displaystyle x=2$ khi và chỉ khi
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ \ \ \ \ \begin{cases}
y'( 2) =0 & \\
y''( 2) >0 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
-3.2^{2} +2( m+3) .2-\left( m^{2} +2m\right) =0 & \\
-6.2+2.( m+3) >0 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
-m^{2} -2m+4m+12-12=0 & \\
2m+6-12 >0 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
-m^{2} +2m=0 & \\
2m-6 >0 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
m^{2} -2m=0 & \\
m >3 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
\left[ \begin{array}{l l}
m=0 & \\
m=2 &
\end{array} \right. & \\
m >3 &
\end{cases}
\end{array}$
Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời