cho hàn số y= x^4 -2(m+1)*x^2-2m-1, m là tham số thực.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x=1

Để hàm số y = x^4 - 2(m+1)x^2 - 2m - 1 đạt cực đại tại x = 1, ta cần tìm các giá trị của m thỏa mãn điều kiện sau: 1. Đạo hàm y' của hàm số tại x = 1 bằng 0. 2. Đạo hàm bậc hai y'' của hàm số tại x = 1 nhỏ hơn 0 (vì hàm số đạt cực đại). Bắt đầu với bước 1, ta tìm đạo hàm y' của hàm số: y' = 4x^3 - 4(m+1)x Đặt y' = 0, ta có: 4x^3 - 4(m+1)x = 0 Tại x = 1, ta có: 4 - 4(m+1) = 0 => m = -1 Tiếp theo, bước 2, ta tìm đạo hàm bậc hai y'' của hàm số: y'' = 12x^2 - 4(m+1) Đặt y'' < 0, ta có: 12x^2 - 4(m+1) < 0 Tại x = 1, ta có: 12 - 4(m+1) < 0 => m > 2 Vậy, để hàm số y = x^4 - 2(m+1)x^2 - 2m - 1 đạt cực đại tại x = 1, m phải thỏa mãn cả hai điều kiện trên. Tuy nhiên, không có giá trị nào của m thỏa mãn cả hai điều kiện trên, vì vậy không có giá trị nào của m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.