Solly muốn mở ổ khóa số của Koo. Ổ khóa có bốn vòng số để xoay, mỗi vòng số là một chữ số từ 1 đến 9. Koo gợi ý cho Solly về các con số như sau: đếm từ trái, chữ số đầu tiên là bội của 3, chữ số thứ hai là một số nguyên tố, chữ số thứ ba là bội của 2, và cả 4 chữ số tạo thành một số chia hết cho 4. Ví dụ:

6 7 8 8
Nếu Solly chỉ thử các số thỏa mãn quy luật mà Koo gợi ý, thì cậu ấy phải thử nhiều nhất bao nhiêu nhóm các số khác nhau mới có thể mở được ổ khóa?

Question

Solly muốn mở ổ khóa số của Koo. Ổ khóa có bốn vòng số để xoay, mỗi vòng số là một chữ số từ 1 đến 9. Koo gợi ý cho Solly về các con số như sau: đếm từ trái, chữ số đầu tiên là bội của 3, chữ số thứ hai là một số nguyên tố, chữ số thứ ba là bội của 2, và cả 4 chữ số tạo thành một số chia hết cho 4. Ví dụ:

6	7	8	8
Nếu Solly chỉ thử các số thỏa mãn quy luật mà Koo gợi ý, thì cậu ấy phải thử nhiều nhất bao nhiêu nhóm các số khác nhau mới có thể mở được ổ khóa?

Accepted Answer

Chữ số đầu tiên có 3 cách chọn từ bộ số (3, 6, 9).
Chữ số thứ hai có 4 cách chọn từ bộ số (2, 3, 5, 7).
Chữ số thứ ba có 4 cách chọn từ bộ số (2, 4, 6, 8).
Điều kiện để một số có nhiều chữ số chia hết cho 4 là số tạo bởi 2 chữ số tận cùng của nó phải chia hết cho 4. Với mỗi chữ số hàng chục thuộc bộ số (2, 4, 6, 8) luôn có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị từ bộ số (4, 8) để tạo ra số có 2 chữ số chia hết cho 4.
Theo quy tắc nhân thì số lần thử nhiều nhất là 3 x 4 x 4 x 2 = 96 (lần).

Solly muốn mở ổ khóa số của Koo. Ổ khóa có bốn vòng số để xoay, mỗi vòng số là một chữ số từ 1 đến 9. Koo gợi ý cho Solly về các con số như sau: đếm từ trái, chữ số đầu tiên là bội của 3, chữ số thứ h...