giúp tôi với đi mà đang cần gấp

rotate image
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của vịt

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Vì hai đường chéo của hình thang vuông góc với nhau tại O nên tam giác OBD và tam giác OAC là hai tam giác vuông đồng dạng. Do đó, ta có OA/OB = OD/DB = 15/5.4 = 2.7778. Từ đó, ta tính được OA = OB * 2.7778 = 5.4 * 2.7778 = 15 cm. Diện tích hình thang ABCD = 1/2 * (AD + BC) * AB = 1/2 * (OA + OD) * OB = 1/2 * (15 + 15) * 5.4 = 162 cm^2. b) Vì OMN song song với AD và BC nên OM/AD = ON/BC = OB/AB = 5.4/15 = 0.36. Do đó, MN = AD - BC = 15 - 15 * 0.36 = 9.6 cm. Vậy, diện tích hình thang ABCD là 162 cm^2 và độ dài MN là 9.6 cm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Winnie

18/10/2023

Câu trả lời uy tín

OB=5,4cm 
OD=15cm 
$\displaystyle \Rightarrow $BD=OB+OD=5,4+15=20,4 (cm)
a, Xét $\displaystyle \vartriangle $ABD vuông tại A có AO là đường cao 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AD^{2} =OD.BD\\
AB^{2} =OB.BD\\
AO^{2} =OB.OD
\end{array}$ (hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ) 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow AD=\sqrt{OD.BD} =\sqrt{15.20,4} =3\sqrt{34} \ ( cm)\\
AB=\sqrt{OB.BD} =\sqrt{5,4\ .\ 20,4} =\frac{9\sqrt{34}}{5} \ ( cm) \ \\
AO=\sqrt{OB.OD} =\sqrt{5,4\ .\ 15} =9\ ( cm)
\end{array}$
Xét $\displaystyle \vartriangle $ADC vuông tại D có DO là đường cao 
$\displaystyle \Rightarrow AD^{2} =AO.AC$(hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ) 
$\displaystyle \Rightarrow AC=\frac{AD^{2}}{AO} =\frac{\left( 3\sqrt{34}\right)^{2}}{9} =34 \ ( cm)$
Lại có: $\displaystyle AC^{2} =AD^{2} +DC^{2}$ (định lý Pytago)
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow DC=\sqrt{AC^{2} -AD^{2}} =\sqrt{34^{2} -\left( 3\sqrt{34}\right)^{2}} =5\sqrt{34} \ ( cm)\\
S_{ABCD} =\frac{1}{2} AD.( AB+DC) =\frac{1}{2} .3\sqrt{34} .\left(\frac{9\sqrt{34}}{5} +5\sqrt{34} \ \right) =346,8\ \left( cm^{2}\right)
\end{array}$

b, Vì OM//CD ( bài cho)
$\displaystyle \Rightarrow \frac{OM}{CD} =\frac{AO}{AC} \Rightarrow OM=\frac{AO}{AC} .CD=\frac{9}{34} .5\sqrt{34} \ =\frac{45\sqrt{34}}{34}( cm)$
Theo bài cho ON//CD
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \frac{ON}{CD} =\frac{OB}{BD} \Rightarrow ON=\frac{OB}{BD} .CD=\frac{5,4}{20,4} .5\sqrt{34} =\frac{45\sqrt{34}}{34} \ ( cm)\\
\Rightarrow MN=OM+ON=\frac{45\sqrt{34}}{34} +\frac{45\sqrt{34}}{34} =\frac{45\sqrt{34}}{17}( cm)
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

ffkkeheh..wmwcv
avatar
level icon
ad2906

1 giờ trước

√12-3√7 -√12+3√7
avatar
level icon
Huan Le

1 giờ trước

Giúp mình với!
avatar
level icon
Huan Le

1 giờ trước

Giúp mình với!
avatar
level icon
Huan Le

2 giờ trước

Giúp mình với!
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved