Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a. Để tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m = -2, ta cần giải hệ phương trình sau:
y = -x^2
y = 2x + m - 1
Thay m = -2 vào phương trình thứ hai, ta được y = 2x - 3. Giải hệ phương trình này, ta được:
-x^2 = 2x - 3
=> x^2 + 2x - 3 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta được nghiệm x = 1 và x = -3. Thay x vào phương trình y = -x^2, ta được tọa độ giao điểm là (1, -1) và (-3, -9).
b. Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1^3 - x2^3 + x1x2 = 4, ta cần giải hệ phương trình sau:
y = -x^2
y = 2x + m - 1
Từ đó, ta có x^2 + 2x - m + 1 = 0. Đây là phương trình bậc hai với nghiệm x1, x2. Ta có công thức Viète: x1 + x2 = -2 và x1*x2 = -m + 1.
Thay x1 + x2 và x1*x2 vào phương trình x1^3 - x2^3 + x1x2 = 4, ta được:
(-2)^3 - (-m + 1)^3 + (-2)*(-m + 1) = 4
=> -8 - m^3 + 3m^2 - 3m + 2m - 2 = 4
=> m^3 - 3m^2 + m + 10 = 0
Giải phương trình bậc ba này, ta sẽ tìm được các giá trị của m.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.