Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc về vectơ.
a) Đầu tiên, chúng ta cần nhớ rằng $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}$, nơi $O$ là điểm bắt đầu.
b) Tương tự, $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OE}$.
c) Bây giờ, chúng ta có thể thay thế các biểu thức trên vào phương trình ban đầu: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{EA} = (\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}) + (\overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OC}) + (\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OE})$.
d) Sắp xếp lại các hạng tử, chúng ta được: $\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OE}$.
e) Lưu ý rằng $\overrightarrow{ED} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OE}$ và $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}$.
f) Do đó, $\overrightarrow{ED} - \overrightarrow{BC} = (\overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OE}) - (\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}) = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OE}$.
Vì vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{EA} = \overrightarrow{ED} - \overrightarrow{BC}$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.