heo miiiiiiioi

Câu 2. a) Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$: Tọa độ của điểm A là (2, 1) và tọa độ của điểm B là (1, 3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là: \[ \overrightarrow{AB} = (1 - 2, 3 - 1) = (-1, 2) \] b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC: Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là trung bình cộng của tọa độ các đỉnh của tam giác: \[ G = \left( \frac{2 + 1 - 1}{3}, \frac{1 + 3 - 1}{3} \right) = \left( \frac{2}{3}, \frac{4}{3} \right) \] c) Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BC}$: Tọa độ của điểm B là (1, 3) và tọa độ của điểm C là (-1, -1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BC}$ là: \[ \overrightarrow{BC} = (-1 - 1, -1 - 3) = (-2, -4) \] Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BC}$ là: \[ |\overrightarrow{BC}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \] d) Tích vô hướng của vectơ $\overrightarrow{AB}$ và vectơ $\overrightarrow{AC}$: Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là: \[ \overrightarrow{AC} = (-1 - 2, -1 - 1) = (-3, -2) \] Tích vô hướng của vectơ $\overrightarrow{AB}$ và vectơ $\overrightarrow{AC}$ là: \[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = (-1) \cdot (-3) + 2 \cdot (-2) = 3 - 4 = -1 \] Đáp số: a) Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB} = (-1, 2)$. b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là $G \left( \frac{2}{3}, \frac{4}{3} \right)$. c) $|\overrightarrow{BC}| = 2\sqrt{5}$. d) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = -1$.