19/10/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
19/10/2023
19/10/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
B=\left(\frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} +2} +\frac{\sqrt{x} +3}{2-\sqrt{x}} +\frac{9\sqrt{x} +5}{x-4}\right) :\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\\
=\frac{\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} -2\right) -\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} +2\right) +9\sqrt{x} +5}{\left(\sqrt{x} -2\right)\left(\sqrt{x} +2\right)} :\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} +2\right)}\\
=\frac{x-3\sqrt{x} +2-\left( x+5\sqrt{x} +6\right) +9\sqrt{x} +5}{\left(\sqrt{x} -2\right)\left(\sqrt{x} +2\right)} .\left(\sqrt{x} +2\right)\\
=\frac{\sqrt{x} +1}{\left(\sqrt{x} -2\right)\left(\sqrt{x} +2\right)}\left(\sqrt{x} +2\right)\\
=\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -2}\\
b) \ x=6-2\sqrt{5}( t/m\ 0< x\neq 4)\\
\sqrt{x} =\sqrt{6-2\sqrt{5}} =\sqrt{\left(\sqrt{5} -1\right)^{2}} =\sqrt{5} -1\\
Thay\ x=6-2\sqrt{5}\\
\Longrightarrow \ B=\frac{\sqrt{5} -1+1}{\sqrt{5} -1-2} =-\frac{\sqrt{5} +3\sqrt{5}}{4}\\
c) \ B=\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -2} =\frac{\sqrt{x} -2+3}{\sqrt{x} -2} =1+\frac{3}{\sqrt{x} -2}\\
B\in Z\\
\Leftrightarrow \sqrt{x} -2\ =\{-3;-1;1;3\}\\
\Leftrightarrow \sqrt{x} =\{-1;1;3;5\}\\
\Leftrightarrow x=\{1;9;25\} \ ( t/m\ DKXD)\\
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời