giải giúp em Bài 2 : $B=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}+\frac{9 \sqrt{x}+5}{x-4}\right): \frac{1 x}{x+2 \sqrt{x}}$,a. Tìm ĐKXĐ và sứ gọi B,b. Tính B tại $x=6-2 \sqrt{5}$,C. Tìm x nguyên để $B yuyss$,d. Tìm x để B

Question

giải giúp em Bài 2 : $B=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}+\frac{9 \sqrt{x}+5}{x-4}\right): \frac{1 x}{x+2 \sqrt{x}}$,a. Tìm ĐKXĐ và sứ gọi B,b. Tính B tại $x=6-2 \sqrt{5}$,C. Tìm x nguyên để $B yuyss$,d. Tìm x để B <o $d. \operatorname{Tin} x+x^{\prime} \quad B<0$,a, Tìm x để Bguyên.

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
B=\left(\frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} +2} +\frac{\sqrt{x} +3}{2-\sqrt{x}} +\frac{9\sqrt{x} +5}{x-4} ight) :\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\
=\frac{\left(\sqrt{x} -1 ight)\left(\sqrt{x} -2 ight) -\left(\sqrt{x} +3 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight) +9\sqrt{x} +5}{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)} :\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} +2 ight)}\
=\frac{x-3\sqrt{x} +2-\left( x+5\sqrt{x} +6 ight) +9\sqrt{x} +5}{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)} .\left(\sqrt{x} +2 ight)\
=\frac{\sqrt{x} +1}{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)}\left(\sqrt{x} +2 ight)\
=\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -2}\
b) \ x=6-2\sqrt{5}( t/m\ 0< x eq 4)\
\sqrt{x} =\sqrt{6-2\sqrt{5}} =\sqrt{\left(\sqrt{5} -1 ight)^{2}} =\sqrt{5} -1\
Thay\ x=6-2\sqrt{5}\
\Longrightarrow \ B=\frac{\sqrt{5} -1+1}{\sqrt{5} -1-2} =-\frac{\sqrt{5} +3\sqrt{5}}{4}\
c) \ B=\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -2} =\frac{\sqrt{x} -2+3}{\sqrt{x} -2} =1+\frac{3}{\sqrt{x} -2}\
B\in Z\
\Leftrightarrow \sqrt{x} -2\ =\{-3;-1;1;3\}\
\Leftrightarrow \sqrt{x} =\{-1;1;3;5\}\
\Leftrightarrow x=\{1;9;25\} \ ( t/m\ DKXD)\
\end{array}$