Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để hai vô cùng bé $\alpha(x)$ và $\beta(x)$ tương đương, ta cần phải có: $\lim_{x\to 0}\frac{\alpha\left(x\right)}{\beta\left(x\right)}=1$.
Thay $\alpha(x)$ và $\beta(x)$ vào, ta được:
$\lim_{x\to 0}\frac{ax+bx^2+x^3}{\sin\left(x^2\right)}=1$.
Do $\lim_{x\to 0}\frac{x^3}{\sin\left(x^2\right)}=0$, nên ta chỉ cần giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases}
a+b=0\\
a=1
\end{cases}$
Từ đó, ta tìm được $a=1$ và $b=-1$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.