so sánh vô cùng bé $\alpha\left(x\right)=\sqrt[5]{x^4+x^5},\beta\left(x\right)=e^{\tan x}-1$

Để so sánh hai hàm số $\alpha\left(x\right)=\sqrt[5]{x^4+x^5},\beta\left(x\right)=e^{\tan x}-1$ khi x tiến về vô cùng bé, ta cần tìm giới hạn của hai hàm số này. 1. Tính giới hạn của hàm số $\alpha\left(x\right)=\sqrt[5]{x^4+x^5}$ khi x tiến về vô cùng bé: Ta có: $\lim_{x \to 0}\alpha\left(x\right)=\lim_{x \to 0}\sqrt[5]{x^4+x^5}=0$ 2. Tính giới hạn của hàm số $\beta\left(x\right)=e^{\tan x}-1$ khi x tiến về vô cùng bé: Ta có: $\lim_{x \to 0}\beta\left(x\right)=\lim_{x \to 0}(e^{\tan x}-1)=e^{\tan 0}-1=0$ Vậy, khi x tiến về vô cùng bé, hai hàm số $\alpha\left(x\right)=\sqrt[5]{x^4+x^5},\beta\left(x\right)=e^{\tan x}-1$ đều tiến về 0, tức là chúng bằng nhau.