19/10/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
19/10/2023
19/10/2023
Bài 1:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
d,\sqrt{21-8\sqrt{5}} -\sqrt{21+8\sqrt{5}}\\
=\sqrt{16-2.4.\sqrt{5} +5} -\sqrt{16+2.4.\sqrt{5} +5}\\
=\sqrt{\left( 4-\sqrt{5}\right)^{2}} -\sqrt{\left( 4+\sqrt{5}\right)^{2}}\\
=\mid 4-\sqrt{5} \mid -\mid 4+\sqrt{5} \mid \\
=4-\sqrt{5} -4-\sqrt{5}\\
=-2\sqrt{5}\\
e,\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3} +5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\\
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3} +5\sqrt{48-10\sqrt{\left( 2+\sqrt{3}\right)^{2}}}}}\\
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3} +5\sqrt{48-10\left( 2+\sqrt{3}\right)}}}\\
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3} +5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\\
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3} +5\sqrt{\left( 5-\sqrt{3}\right)^{2}}}}\\
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3} +5\left( 5-\sqrt{3}\right)}}\\
=\sqrt{4+\sqrt{25}}\\
=\sqrt{4+5}\\
=\sqrt{9} =3
\end{array}$
Bài 2:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a,\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} -1} -\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} +1}\\
=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2} +1\right) -\sqrt{2}\left(\sqrt{2} -1\right)}{\left(\sqrt{2} -1\right)\left(\sqrt{2} +1\right)}\\
=2+\sqrt{2} -2+\sqrt{2}\\
=2\sqrt{2}\\
b,\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{3} +3\right)^{2}}} +\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{3} -3\right)^{2}}}\\
=\frac{1}{\sqrt{3} +3} +\frac{1}{\mid \sqrt{3} -3\mid }\\
=\frac{1}{\left(\sqrt{3} +3\right)} +\frac{1}{3-\sqrt{3}}\\
=\frac{3-\sqrt{3} +\sqrt{3} +3}{\left( 3+\sqrt{3}\right)\left( 3-\sqrt{3}\right)}\\
=\frac{6}{9-3} =1
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
11 phút trước
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời