Làm tròn đến thập phân % , góc làm tròn đến độ ạ

1. Cho $\triangle ABC$ có $A=7, b=8, c=9$ a) Giải tam giác Ta có công thức của luật cosin: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$ Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta được: $49 = 64 + 81 - 2*8*9*\cos A$ Giải phương trình trên, ta tìm được $\cos A = \frac{196-145}{144} = \frac{51}{144}$ Vậy $A = \cos^{-1}\left(\frac{51}{144}\right) \approx 70.53^\circ$ Từ đó, ta tìm được $B = \cos^{-1}\left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{49+81-64}{2*7*9}\right) \approx 45.58^\circ$ Và $C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 70.53^\circ - 45.58^\circ = 63.89^\circ$ b) Tính diện tích $\triangle ABC$ Ta có công thức Heron: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p = \frac{a+b+c}{2}$ Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta được: $p = \frac{7+8+9}{2} = 12$ $S = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12*5*4*3} = 24 \text{ (đơn vị diện tích)}$ $\Rightarrow R = \frac{a}{2\sin A} = \frac{7}{2\sin 70.53^\circ} \approx 3.74$ $r = \frac{S}{p} = \frac{24}{12} = 2$ $h_a = \frac{2S}{a} = \frac{2*24}{7} \approx 6.86$ $h_b = \frac{2S}{b} = \frac{2*24}{8} = 6$ $h_c = \frac{2S}{c} = \frac{2*24}{9} \approx 5.33$ 2. Cho $\triangle ABC$ có a=20m, $\hat{B}=75^\circ$, $\hat{C}=45^\circ$ a) Giải tam giác Ta có $\hat{A} = 180^\circ - \hat{B} - \hat{C} = 180^\circ - 75^\circ - 45^\circ = 60^\circ$ Và từ đó, ta tìm được $b = a\sin B = 20\sin 75^\circ \approx 19.32m$ và $c = a\sin C = 20\sin 45^\circ = 14.14m$ b) Tính $S_{\triangle ABC}$ Ta có công thức: $S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}*20*19.32*\sin 45^\circ \approx 136.57 \text{ m}^2$ $\Rightarrow R = \frac{a}{2\sin A} = \frac{20}{2\sin 60^\circ} \approx 11.55m$ $r = \frac{S}{p} = \frac{136.57}{(20+19.32+14.14)/2} \approx 5.93m$ $h_a = \frac{2S}{a} = \frac{2*136.57}{20} \approx 13.66m$ $h_b = \frac{2S}{b} = \frac{2*136.57}{19.32} \approx 14.14m$ $h_c = \frac{2S}{c} = \frac{2*136.57}{14.14} \approx 19.32m$