sossss giúp mình với ạ ĐỀ 2,Bài 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức,$a)\sqrt5-3x$ $b)\sqrt{4x+7}$,Bài 2: Tìm x biết,$a)\sqrt{x^2+6x+9}=5$ $b)4\sqrt x-\sqrt{9x}=6-\sqrt{25x}$,Câu 3: Rút gọn biểu thức chứa căn,$\frac{\sqrt7+\sqrt6}{\sqrt7-\sqrt6}+\frac{\sqrt7-\sqrt6}{\sqrt7+\sqrt6}$,ĐỀ 4,Bài 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức,$\sqrt{4-3x}$ $b)\sqrt{2x+3}$,Bài 2: Tìm x biết,$a)\sqrt{x^2+10x+25}=2$ $b)2\sqrt x-\sqrt{16x}=4-\sqrt{9x}$,Câu 3: Rút gọn biểu thức chứa căn,$\frac{\sqrt3+\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}+\frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}$

Question

Accepted Answer

Đề 1:
Bài 1:
a) $\displaystyle \sqrt{3-2x} \ $ xác định khi và chỉ khi $\displaystyle 3-2x\geqslant 0\Leftrightarrow x\leqslant \frac{3}{2}$
b) $\displaystyle \sqrt{3x+5}$ xác định khi và chỉ khi $\displaystyle 3x+5\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant \frac{-5}{3}$
Bài 2:
a)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sqrt{x^{2} +10x+25} =2\
\Leftrightarrow \sqrt{( x+5)^{2}} =2\
\Leftrightarrow |x+5|=2\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x+5=2 & \
x+5=-2 &
\end{array} ight.\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-3 & \
x=-7 &
\end{array} ight.
\end{array}$
b) $\displaystyle 2\sqrt{x} -\sqrt{16x} =4-\sqrt{9x}$ ( $\displaystyle x\geqslant 0$)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow 2\sqrt{x} -4\sqrt{x} =4-3\sqrt{x}\
\Leftrightarrow 2\sqrt{x} -4\sqrt{x} +3\sqrt{x} =4\
\Leftrightarrow \sqrt{x} =4\
\Leftrightarrow x=16
\end{array}$
Bài 3:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{\sqrt{6} +\sqrt{5}}{\sqrt{6} -\sqrt{5}} +\frac{\sqrt{6} -\sqrt{5}}{\sqrt{6} +\sqrt{5}} =\frac{\left(\sqrt{6} +\sqrt{5} ight) .\left(\sqrt{6} +\sqrt{5} ight) +\left(\sqrt{6} -\sqrt{5} ight)\left(\sqrt{6} -\sqrt{5} ight)}{\left(\sqrt{6} -\sqrt{5} ight) .\left(\sqrt{6} +\sqrt{5} ight)}\
=\left(\sqrt{6} +\sqrt{5} ight) .\left(\sqrt{6} +\sqrt{5} ight) +\left(\sqrt{6} -\sqrt{5} ight)\left(\sqrt{6} -\sqrt{5} ight)\
=\left(\sqrt{6} +\sqrt{5} ight)^{2} +\left(\sqrt{6} -\sqrt{5} ight)^{2}\
=6+2\sqrt{30} +5+6-2\sqrt{30} +5\
=22
\end{array}$