Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N thuộc cạnh SA sao cho NS=2NA. Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (OMN) và đường thẳng CD. Tính IC/ID

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tiger II

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các nguyên tắc về tỉ số đoạn trong hình học không gian. Trước tiên, ta có OM là trung điểm của SD nên OM ⊥ (ABCD) và OM = 1/2.SD. Tiếp theo, ta xét tam giác SNA, ta có NS = 2NA nên ta suy ra được rằng M là trung điểm của SA. Do đó, mặt phẳng (OMN) qua trung điểm của SA và SD nên (OMN) // (SACD). Vì vậy, đường thẳng IC cắt (OMN) tại I nên IC // AC và ID // SD. Cuối cùng, ta có tỉ số IC/ID = AC/SD = 1. Vậy, IC/ID = 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Forthh

20/10/2023

Câu trả lời uy tín

Chọn $\displaystyle CD\subset ( SCD) .$ Ta có $\displaystyle M\in ( OMN) \cap ( SCD)$ 
trong đó (SAC), kẻ ON cắt SC tại K
$\displaystyle \Longrightarrow K\in SC\subset ( SCD) \Longrightarrow K\in ( OMN) \cap ( SCD)$
Ta được: $\displaystyle MK=( OMN) \cap ( SCD)$
trong (SCD), $\displaystyle MK\cap CD=I\Longrightarrow I=( OMN) \cap CD$
áp dụng dụng định lí Menelaus đối với $\displaystyle \vartriangle SCD$ cho 3 điểm K,M,I thẳng hàng ta được:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{IC}{ID} .\frac{DM}{MS} .\frac{SK}{KC} =1\\
\Leftrightarrow \frac{IC}{ID} .1.\frac{SK}{KC} =1\\
\Leftrightarrow \frac{IC}{ID} =\frac{KC}{SK}
\end{array}$
tiếp tục áp dụng định lí menelaus cho $\displaystyle \vartriangle SAC$ với K,N,O thẳng hàng ta được:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{KS}{KC} .\frac{DM}{MS} .\frac{SK}{KC} =1\\
\Leftrightarrow \frac{KS}{KC} .1.\frac{1}{2} =1\\
\Leftrightarrow \frac{KS}{KC} =2\\
\Longrightarrow \frac{IC}{ID} =\frac{KC}{SK} =\frac{1}{2}
\end{array}$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
THANHMAI123

20/10/2023

Vậy, lC/lD =1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Tuệ Linh

1 giờ trước

giúp mình với
avatar
level icon
Tuệ Linh

3 giờ trước

giúp mình với
Giúp em vs
avatar
level icon
Cốc

11 giờ trước

giuonminh voi
avatar
level icon
Quỳnh Như

11 giờ trước

help meeeeeeeeee
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved