Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N thuộc cạnh SA sao cho NS=2NA. Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (OMN) và đường thẳng CD. Tính IC/ID

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các nguyên tắc về tỉ số đoạn trong hình học không gian. Trước tiên, ta có OM là trung điểm của SD nên OM ⊥ (ABCD) và OM = 1/2.SD. Tiếp theo, ta xét tam giác SNA, ta có NS = 2NA nên ta suy ra được rằng M là trung điểm của SA. Do đó, mặt phẳng (OMN) qua trung điểm của SA và SD nên (OMN) // (SACD). Vì vậy, đường thẳng IC cắt (OMN) tại I nên IC // AC và ID // SD. Cuối cùng, ta có tỉ số IC/ID = AC/SD = 1. Vậy, IC/ID = 1.