Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/10/2023
20/10/2023
Chọn $\displaystyle CD\subset ( SCD) .$ Ta có $\displaystyle M\in ( OMN) \cap ( SCD)$
trong đó (SAC), kẻ ON cắt SC tại K
$\displaystyle \Longrightarrow K\in SC\subset ( SCD) \Longrightarrow K\in ( OMN) \cap ( SCD)$
Ta được: $\displaystyle MK=( OMN) \cap ( SCD)$
trong (SCD), $\displaystyle MK\cap CD=I\Longrightarrow I=( OMN) \cap CD$
áp dụng dụng định lí Menelaus đối với $\displaystyle \vartriangle SCD$ cho 3 điểm K,M,I thẳng hàng ta được:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{IC}{ID} .\frac{DM}{MS} .\frac{SK}{KC} =1\\
\Leftrightarrow \frac{IC}{ID} .1.\frac{SK}{KC} =1\\
\Leftrightarrow \frac{IC}{ID} =\frac{KC}{SK}
\end{array}$
tiếp tục áp dụng định lí menelaus cho $\displaystyle \vartriangle SAC$ với K,N,O thẳng hàng ta được:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{KS}{KC} .\frac{DM}{MS} .\frac{SK}{KC} =1\\
\Leftrightarrow \frac{KS}{KC} .1.\frac{1}{2} =1\\
\Leftrightarrow \frac{KS}{KC} =2\\
\Longrightarrow \frac{IC}{ID} =\frac{KC}{SK} =\frac{1}{2}
\end{array}$
20/10/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
Top thành viên trả lời