Mình đang cần gấp ạ chỉ cần giải câu a và b thui ạ tại mình bí hai câu đó ạ $a)\overrightarrow{AM}=\frac12\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$ $b)\widehat{BN}=\frac12OC-OB$,16. Cho $AABC.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng:,$a)\overrightarrow{AB}=-\frac23\overrightarrow{CM}-\frac43\overrightarrow{BN}$ $c)\overrightarrow{AC}=-\frac43\overrightarrow{CM}-\frac23\overrightarrow{BN}$ $c)\overrightarrow{MN}=\frac13\overrightarrow{BN}-\frac13\overrightarrow{CM}.$,A7 Cha AADP ss ssss t A EEEAA ÁÁÁi ưưng củaa RaaGG

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \overrightarrow{CM} =\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA} +\overrightarrow{CB})\\ \overrightarrow{BN} =\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BC}) \end{array}$ a) Ta có: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} -\frac{2}{3}\overrightarrow{CM} -\frac{4}{3}\overrightarrow{BN} =\frac{1}{3}( -2\overrightarrow{CM} -4\overrightarrow{BN})\\ =\frac{1}{3}\left[ -2.\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA} +\overrightarrow{CB}) -4.\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BC})\right)\\ =\frac{1}{3}( -\overrightarrow{CA} -\overrightarrow{CB} -2\overrightarrow{BA} -2\overrightarrow{BC})\\ =\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{BC} +2\overrightarrow{AB} +2\overrightarrow{CB})\\ =\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC} +2\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CB})\\ =\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB} +2\overrightarrow{AB}) =\frac{1}{3} .3\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{AB} \ ( đpcm) \end{array}$ b) Ta có: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} -\frac{4}{3}\overrightarrow{CM} -\frac{2}{3}\overrightarrow{BN} =\frac{1}{3}( -4\overrightarrow{CM} -2\overrightarrow{BN})\\ =\frac{1}{3}\left[ -4.\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA} +\overrightarrow{CB}) -2.\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BC})\right)\\ =\frac{1}{3}( -2\overrightarrow{CA} -2\overrightarrow{CB} -\overrightarrow{BA} -\overrightarrow{BC})\\ =\frac{1}{3}( 2\overrightarrow{AC} +2\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CB})\\ =\frac{1}{3}( 2\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC})\\ =\frac{1}{3}( 2\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{AC}) =\frac{1}{3} .3\overrightarrow{AC} =\overrightarrow{AC} \ ( đpcm) \end{array}$ c) Ta có: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{1}{3}\overrightarrow{BN} -\frac{1}{3}\overrightarrow{CM} =\frac{1}{3}(\overrightarrow{BN} -\overrightarrow{CM})\\ =\frac{1}{3}\left[\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BC}) -\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA} +\overrightarrow{CB})\right]\\ =\frac{1}{6}(\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BC} -\overrightarrow{CA} -\overrightarrow{CB})\\ =\frac{1}{6}(\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{BC})\\ =\frac{1}{6}(\overrightarrow{BC} +2\overrightarrow{BC}) =\frac{1}{6} .3\overrightarrow{BC} =\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} \end{array}$ Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC trong tam giác ABC nên Mn là đường trung bình Do đó $\displaystyle MN=\frac{1}{2} BC\Rightarrow \overrightarrow{MN} =\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} \Rightarrow \overrightarrow{MN} =\frac{1}{3}\overrightarrow{BN} -\frac{1}{3}\overrightarrow{CM}$ (đpcm)

Mình đang cần gấp ạ chỉ cần giải câu a và b thui ạ tại mình bí hai câu đó ạ 653244b9c3218a17cd23867

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

ADS

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn