Củng cố 4 ạ Củng cố 04: Cho bốn điểm $A(1;0;-2),B(2;1;-1),C(1;-2;2)$ và $D(4;5-7)$,a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AC,a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC,b) Tìm tọa độ trọng tâm O của tứ diện ABCD,GỢI Ý,$a)(1;-1;0)$ $b)G(\frac43;\frac{-1}3;\frac{-1}3)$ $c)O(2;1;-2)$

Question

Củng cố 4 ạ Củng cố 04:   Cho bốn điểm $A(1;0;-2),B(2;1;-1),C(1;-2;2)$ và $D(4;5-7)$,a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AC,a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC,b) Tìm tọa độ trọng tâm O của tứ diện ABCD,GỢI Ý,$a)(1;-1;0)$ $b)G(\frac43;\frac{-1}3;\frac{-1}3)$ $c)O(2;1;-2)$

Accepted Answer

a) Tọa độ trung điểm M của đoạn AC được tính theo công thức: M = [(x1 + x2)/2; (y1 + y2)/2; (z1 + z2)/2]. Thay các giá trị tọa độ của A và C vào, ta được: M = [(1 + 1)/2; (0 - 2)/2; (-2 + 2)/2] = (1; -1; 0).

b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC được tính theo công thức: G = [(x1 + x2 + x3)/3; (y1 + y2 + y3)/3; (z1 + z2 + z3)/3]. Thay các giá trị tọa độ của A, B và C vào, ta được: G = [(1 + 2 + 1)/3; (0 + 1 - 2)/3; (-2 - 1 + 2)/3] = (4/3; -1/3; -1/3).

c) Tọa độ trọng tâm O của tứ diện ABCD được tính theo công thức: O = [(x1 + x2 + x3 + x4)/4; (y1 + y2 + y3 + y4)/4; (z1 + z2 + z3 + z4)/4]. Thay các giá trị tọa độ của A, B, C và D vào, ta được: O = [(1 + 2 + 1 + 4)/4; (0 + 1 - 2 + 5)/4; (-2 - 1 + 2 - 7)/4] = (2; 1; -2).