Củng cố 9 và 10 ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của banbiettoi

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Củng cố 09: Điểm S(a;b;3) vuông góc với mặt phẳng (ABC) nghĩa là vector SA vuông góc với vector n của mặt phẳng (ABC). Vector n có thể tìm được bằng cách lấy tích có hướng của AB và AC. Ta có: $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A} = (2-1;3-1;-1-1) = (1;2;-2)$ $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A} = (0-1;0-1;6-1) = (-1;-1;5)$ Tính vector n = AB x AC = (10;7;3) Vector SA = (a-1;b-1;2) vuông góc với vector n nên tích vô hướng của chúng bằng 0. Ta có: 10*(a-1) + 7*(b-1) + 3*2 = 0 => 10a + 7b = 1 Giải hệ phương trình ta được a = 17, b = -5 Vậy điểm S cần tìm là S(17;-5;3) Củng cố 10: a) Theo công thức tính độ dài của tổng hai vector, ta có: $|\overrightarrow u+\overrightarrow v| = \sqrt{|\overrightarrow u|^2 + |\overrightarrow v|^2 + 2|\overrightarrow u||\overrightarrow v|cos\alpha}$ Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta được: $|\overrightarrow u+\overrightarrow v| = \sqrt{2^2 + 5^2 + 2*2*5*cos120^0} = \sqrt{19}$ b) Theo công thức tính độ dài của tổng hai vector, ta có: $|\overrightarrow u+\overrightarrow v|^2 = |\overrightarrow u|^2 + |\overrightarrow v|^2 + 2|\overrightarrow u||\overrightarrow v|cos\alpha$ Biết $|\overrightarrow u-\overrightarrow v|=4$ nên $|\overrightarrow u-\overrightarrow v|^2 = 16$ Từ hai phương trình trên, ta suy ra được $|\overrightarrow u+\overrightarrow v| = 2$ Vậy kết quả của bài toán là: a) $\sqrt{19}$ b) 2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
happy_happy

20/10/2023

Câu trả lời uy tín

Củng cố 9:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{AB} \ =( 1,\ 2,\ -2)\\
\overrightarrow{AC} \ =( -1,\ -1,\ 5)
\end{array}$
$\displaystyle \overrightarrow{SA} =\ ( 1\ -\ a,\ 1\ -\ b,\ -2)$
$ $Vì SA  vuông góc với (ABC) nên SA vuông góc với mọi véctơ của mặt phẳng (ABC) nên ta có 
$\displaystyle \overrightarrow{SA} \ \bot \ \overrightarrow{AB}$ và $\displaystyle \overrightarrow{SA} \ \bot \ \overrightarrow{AC}$
$\displaystyle \ $ $\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \ \begin{cases}
\overrightarrow{SA} \ .\ \overrightarrow{AB} \ =\ 0\ \  & \\
\overrightarrow{SA} \ .\ \overrightarrow{AC} \ =\ 0 & 
\end{cases} \Leftrightarrow \ \begin{cases}
( 1\ -\ a) .1\ +\ ( 1-\ b) .2\ +\ ( -2) .( -2) \ =\ 0 & \\
( 1\ -\ a) .( -1) \ +\ ( 1-\ b) .( -1) \ +\ ( -2) .5\ =\ 0 & 
\end{cases}\\
 \Leftrightarrow \ \begin{cases}
-\ a\ -\ 2b\  & =\ -7\\
a\ +\ b & =\ 12
\end{cases} \ \Leftrightarrow \ \begin{cases}
a\ =\ 17 & \ \\
b\ =\ -5 & 
\end{cases}
\end{array}$ 
$ $Củng cố 10:
Theo công thức tính độ dài của tổng hai vector, ta có:
$\displaystyle | \vec{u} \ +\ \vec{v}| \ =\ \sqrt{| \vec{u}| ^{2} +\ | \vec{v}| ^{2} +\ 2| \vec{u}| | \vec{v}| .cos(\vec{u} ,\ \vec{v})} \ $
a) Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có
$\displaystyle | \vec{u} \ +\ \vec{v}| \ =\ \sqrt{2^{2} +\ 5^{2} +\ 2.2.5.cos( 120)} \ =\ \sqrt{19}$
b) 
$\displaystyle \vec{u} \ =\ ( 2,\ -1,\ 2) \ \Rightarrow \ | \vec{u}| \ =\ 3$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
| \vec{u} \ -\ \vec{v}| ^{2} \ =\ | \vec{u}| ^{2} +\ | \vec{v}| ^{2} -\ 2| \vec{u}|| \vec{v}| .cos(\vec{u} ,\ \vec{v})\\
\ =\ | \vec{u}| ^{2} +\ | \vec{v}| ^{2} +\ 2| \vec{u}| | \vec{v}| .cos(\vec{u} ,\ \vec{v}) \ -4| \vec{u}| | \vec{v}| .cos(\vec{u} ,\ \vec{v})\\
\ =\ \ | \vec{u} \ +\ \vec{v}| ^{2} \ -\ 4| \vec{u}| | \vec{v}| .cos(\vec{u} ,\ \vec{v}) \ ( 1)\\
\| \vec{u} \ -\ \vec{v}| ^{2} \ =\ | \vec{u}| ^{2} +\ | \vec{v}| ^{2} -\ 2| \vec{u}| | \vec{v}| .cos(\vec{u} ,\ \vec{v})\\
\Leftrightarrow \ 4^{2} \ =\ 3^{2} \ +\ 1^{2} \ -\ 2.3.1.\ cos(\vec{u} ,\ \vec{v}) \ \\
\Rightarrow \ cos(\vec{u} ,\ \vec{v}) \ =\ -1
\end{array}$
Thay các giá trị đã cho vào công thức (1), ta có
$\displaystyle 4^{2} \ =| \vec{u} \ +\ \vec{v}| ^{2} \ -\ 4.3.1.( -1) \ \Rightarrow | \vec{u} \ +\ \vec{v}| \ =\ 2\ $

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

haiaisbsjebxksb
hộ mik vs nhaaaa
avatar
level icon
Linh Huyen

9 giờ trước

Bài 1 :cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng a,AC+BD=AD+BC b,AB= 1/2ÂC +1/2AD+1/2CD+DB Baid 2 cho hình tứ duện ABCD.gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BD,AD,BC.chứngminh rằng a,AB +C...
giúp mik vs ạ
avatar
Nhật Thư

9 giờ trước

giúp voi ạ
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved