hãy giải chi tiết giúp tôi

Câu 1. Để giải quyết câu hỏi về tính chất của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số Hàm số $$ có tập xác định là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số Tính đạo hàm của $$: $$ Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm Để xác định dấu của đạo hàm $$, ta giải phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta xét dấu của $$ ở các khoảng $$ và $$: - Khi $$: $$ Vậy $$ đồng biến trên $$. - Khi $$: $$ Vậy $$ nghịch biến trên $$. Bước 4: Xác định các điểm cực trị Từ việc xét dấu đạo hàm, ta thấy rằng: - $$ đồng biến trên $$ - $$ nghịch biến trên $$ Do đó, tại $$, hàm số đạt cực đại. Kết luận: - Hàm số $$ không phải luôn đồng biến trên tập xác định $$. Nó đồng biến trên $$ và nghịch biến trên $$. - Hàm số $$ có một điểm cực trị duy nhất tại $$. Vậy, đáp án đúng là: - Hàm số không phải luôn đồng biến trên tập xác định. - Hàm số $$ có một điểm cực trị duy nhất.