Giải bài tập này với ạ Câu 12: Một công ty xây dựng đấu thầu hai dự án độc lập. Khả năng thắng của dự án thứ nhất là 0,5 và,dự án thứ hai là 0,6. Tính xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết công ty thắng thầu,dự án thứ nhất.,A. 0,3. B. 0,7. C. 0,5. D. 0,6.,Vậy xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết công ty thắng thầu dự án thứ nhất là 0,6.,Câu 13: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Trong bài kiểm tra môn,Toán cả lớp có 22 học sinh đạt điểm giỏi (trong đó có 10 học sinh nam và 12 học sinh nữ). Giáo,viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ danh sách lớp. Tính xác suất để giáo viên chọn được một,học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam.,$A.~\frac12.$ $B.~\frac45.$ $C.~\frac35.$ $D.~\frac4{15}.$,Câu 14: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất số chấm trên con xúc xắc không nhỏ,hơn 4 , biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ.,$A.~\frac16.$ $B.~\frac23.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac12.$,Câu 15: Một cửa hàng thời trang ước lượng rằng có 86% khách hàng đến cửa hàng mua quần áo là phụ,nữ, và có 25% số khách mua hàng là phụ nữ cần nhân viên tư vấn. Biết một người mua quần áo,là phụ nữ, tính xác suất người đó cần nhân viên tư vấn.,$A.~\frac14.$ B. 0,86. $C.~\frac{30}{43}.$ $D.~\frac{25}{86}.$,Câu 16: Cho hai biến cố A và B có $P(B)=0,4$ và $P(AB)=0,1.$ Tính $P(A|B)$,$A.~\frac13.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac14.$ $D.~\frac15.$,Câu 17: Cho hai biến cố A và B có $P(A)=0,3,~P(B)=0,7$ và $P(A|B)=0,5.$ Tính $P(\overline AB)$,A. 0,35. B. 0,3. C. 0,65. D. 0,55.,Câu 18: Cho hai biến cố A,B với $P(B)=0,8;P(A/B)=0,5.$ Tính $P(AB)$,$A.~\frac37.$ B. 0,4 C. 0,8. D. 0,5.,Câu 19: Một hộp chứa 8 bi xanh, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi xanh. Xác,định xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ.,$A.~\frac1{10}$ $B.~\frac29.$ $C.~\frac89.$ $D.~\frac25.$,Câu 20: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có,1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xác suất để có tên Hiền,,nhưng với điều kiện bạn đó nữ là,$A.~\frac1{17}.$ $B.~\frac3{17}$ $C.~\frac{17}{30}.$ $D.~\frac{13}{30}.$,Câu 21: Cho hai biến cố A và B có $P(A)=0,2;P(B)=0,8$ và $P(A|B)=0,5.$ Tính $P(\overline AB)$ có kết,quả là,$A.~P(\overline AB)=0,9.$ $B.~P(\overline AB)=0,6.$ $C.~P(\overline AB)=0,04.$ $D.~P(\overline AB)=0,4.$,Câu 22: Cho hai biến cố A và B có $P(B)0$ và $P(A|B)=0,7.$ Tính $P(\overline A|B)$ có kết quả là

Question

Giải bài tập này với ạ Câu 12: Một công ty xây dựng đấu thầu hai dự án độc lập. Khả năng thắng của dự án thứ nhất là 0,5 và,dự án thứ hai là 0,6. Tính xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết công ty thắng thầu,dự án thứ nhất.,A. 0,3. B. 0,7. C. 0,5. D. 0,6.,Vậy xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết công ty thắng thầu dự án thứ nhất là 0,6.,Câu 13: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Trong bài kiểm tra môn,Toán cả lớp có 22 học sinh đạt điểm giỏi (trong đó có 10 học sinh nam và 12 học sinh nữ). Giáo,viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ danh sách lớp. Tính xác suất để giáo viên chọn được một,học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam.,$A.~\frac12.$ $B.~\frac45.$ $C.~\frac35.$ $D.~\frac4{15}.$,Câu 14: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất số chấm trên con xúc xắc không nhỏ,hơn 4 , biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ.,$A.~\frac16.$ $B.~\frac23.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac12.$,Câu 15: Một cửa hàng thời trang ước lượng rằng có 86% khách hàng đến cửa hàng mua quần áo là phụ,nữ, và có 25% số khách mua hàng là phụ nữ cần nhân viên tư vấn. Biết một người mua quần áo,là phụ nữ, tính xác suất người đó cần nhân viên tư vấn.,$A.~\frac14.$ B. 0,86. $C.~\frac{30}{43}.$ $D.~\frac{25}{86}.$,Câu 16: Cho hai biến cố A và B có $P(B)=0,4$ và $P(AB)=0,1.$ Tính $P(A|B)$,$A.~\frac13.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac14.$ $D.~\frac15.$,Câu 17: Cho hai biến cố A và B có $P(A)=0,3,~P(B)=0,7$ và $P(A|B)=0,5.$ Tính $P(\overline AB)$,A. 0,35. B. 0,3. C. 0,65. D. 0,55.,Câu 18: Cho hai biến cố A,B với $P(B)=0,8;P(A/B)=0,5.$ Tính $P(AB)$,$A.~\frac37.$ B. 0,4 C. 0,8. D. 0,5.,Câu 19: Một hộp chứa 8 bi xanh, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi xanh. Xác,định xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ.,$A.~\frac1{10}$ $B.~\frac29.$ $C.~\frac89.$ $D.~\frac25.$,Câu 20: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có,1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xác suất để có tên Hiền,,nhưng với điều kiện bạn đó nữ là,$A.~\frac1{17}.$ $B.~\frac3{17}$ $C.~\frac{17}{30}.$ $D.~\frac{13}{30}.$,Câu 21: Cho hai biến cố A và B có $P(A)=0,2;P(B)=0,8$ và $P(A|B)=0,5.$ Tính $P(\overline AB)$ có kết,quả là,$A.~P(\overline AB)=0,9.$ $B.~P(\overline AB)=0,6.$ $C.~P(\overline AB)=0,04.$ $D.~P(\overline AB)=0,4.$,Câu 22: Cho hai biến cố A và B có $P(B)>0$ và $P(A|B)=0,7.$ Tính $P(\overline A|B)$ có kết quả là

Accepted Answer

Câu 12:
Để tính xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết rằng công ty đã thắng thầu dự án thứ nhất, ta cần sử dụng công thức xác suất điều kiện.

Gọi:
- $A$ là sự kiện công ty thắng thầu dự án thứ nhất.
- $B$ là sự kiện công ty thắng thầu dự án thứ hai.

Theo đề bài, ta có:
- $P(A) = 0,5$
- $P(B) = 0,6$

Vì hai dự án độc lập, nên xác suất của sự kiện $B$ không phụ thuộc vào sự kiện $A$. Do đó, xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết rằng công ty đã thắng thầu dự án thứ nhất vẫn là xác suất ban đầu của sự kiện $B$.

Vậy xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết rằng công ty đã thắng thầu dự án thứ nhất là:
$$ P(B|A) = P(B) = 0,6 $$

Đáp án đúng là: D. 0,6.

Câu 13:
Để tính xác suất giáo viên chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam, ta áp dụng công thức xác suất điều kiện.

Bước 1: Xác định số lượng học sinh nam trong lớp.
Số học sinh nam trong lớp là 20.

Bước 2: Xác định số lượng học sinh nam đạt điểm giỏi.
Số học sinh nam đạt điểm giỏi là 10.

Bước 3: Áp dụng công thức xác suất điều kiện.
Xác suất để giáo viên chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam là:
$$ P(\text{giỏi} | \text{nam}) = \frac{\text{số học sinh nam đạt điểm giỏi}}{\text{số học sinh nam}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ A.~\frac{1}{2} $$

Câu 14:
Để tính xác suất số chấm trên con xúc xắc không nhỏ hơn 4, biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất:
   Các kết quả có thể là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

2. Xác định các kết quả thỏa mãn điều kiện "xuất hiện mặt lẻ":
   Các kết quả thỏa mãn là: 1, 3, 5.

3. Xác định các kết quả thỏa mãn điều kiện "số chấm không nhỏ hơn 4" trong các kết quả đã xác định ở bước 2:
   Các kết quả thỏa mãn là: 5.

4. Tính xác suất:
   Số kết quả có thể xảy ra là 3 (1, 3, 5).
   Số kết quả mong muốn là 1 (5).

Vậy xác suất là:
   $$
   P = \frac{\text{số kết quả mong muốn}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{3}
   $$

Do đó, xác suất số chấm trên con xúc xắc không nhỏ hơn 4, biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ là $\frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: $C.~\frac{1}{3}$.

Câu 15:
Để tính xác suất một người mua quần áo là phụ nữ cần nhân viên tư vấn, ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện.

Gọi:
- $ A $ là sự kiện "khách hàng là phụ nữ".
- $ B $ là sự kiện "khách hàng cần nhân viên tư vấn".

Theo đề bài:
- Xác suất khách hàng là phụ nữ: $ P(A) = 0,86 $.
- Xác suất khách hàng cần nhân viên tư vấn trong tổng số khách hàng: $ P(B) = 0,25 $.

Ta cần tìm xác suất một người mua quần áo là phụ nữ cần nhân viên tư vấn, tức là xác suất điều kiện $ P(B|A) $.

Theo công thức xác suất điều kiện:
$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$

Trong đó, $ P(A \cap B) $ là xác suất cả hai sự kiện xảy ra cùng lúc, tức là xác suất khách hàng là phụ nữ và cần nhân viên tư vấn.

Biết rằng 25% số khách mua hàng là phụ nữ cần nhân viên tư vấn, ta có:
$$ P(A \cap B) = 0,25 \times 0,86 = 0,215 $$

Do đó:
$$ P(B|A) = \frac{0,215}{0,86} = \frac{215}{860} = \frac{43}{172} = \frac{25}{86} $$

Vậy xác suất một người mua quần áo là phụ nữ cần nhân viên tư vấn là $ \frac{25}{86} $.

Đáp án đúng là: $ D.~\frac{25}{86} $.

Câu 16:
Để tính xác suất điều kiện $ P(A|B) $, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện:

$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $$

Trong đó:
- $ P(AB) $ là xác suất của biến cố $ AB $ xảy ra.
- $ P(B) $ là xác suất của biến cố $ B $ xảy ra.

Theo đề bài, ta có:
- $ P(B) = 0,4 $
- $ P(AB) = 0,1 $

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{0,1}{0,4} = \frac{1}{4} $$

Vậy đáp án đúng là:

$$ C.~\frac{1}{4} $$

Câu 17:
Để tính $P(\overline{A} \cap B)$, ta cần biết xác suất của các biến cố liên quan và áp dụng các công thức xác suất.

Trước tiên, ta biết rằng:
- $P(A) = 0,3$
- $P(B) = 0,7$
- $P(A|B) = 0,5$

Từ đó, ta có thể tính xác suất của $A \cap B$ bằng công thức xác suất điều kiện:
$$ P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B) = 0,5 \cdot 0,7 = 0,35 $$

Tiếp theo, ta cần tính xác suất của $\overline{A} \cap B$. Biến cố $\overline{A} \cap B$ là biến cố trong đó B xảy ra nhưng A không xảy ra. Ta có thể tính nó bằng cách lấy xác suất của B trừ đi xác suất của $A \cap B$:
$$ P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,7 - 0,35 = 0,35 $$

Vậy đáp án đúng là:
A. 0,35

Đáp số: A. 0,35

Câu 18:
Để tính xác suất của biến cố $ AB $ (tức là cả hai biến cố $ A $ và $ B $ cùng xảy ra), ta sử dụng công thức xác suất điều kiện:

$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $$

Biết rằng:
- $ P(B) = 0,8 $
- $ P(A|B) = 0,5 $

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ 0,5 = \frac{P(AB)}{0,8} $$

Từ đó, ta giải ra $ P(AB) $:

$$ P(AB) = 0,5 \times 0,8 = 0,4 $$

Vậy, xác suất của biến cố $ AB $ là $ 0,4 $.

Đáp án đúng là: B. 0,4

Câu 19:
Sau lần đầu tiên bốc được bi xanh, trong hộp còn lại 7 bi xanh và 2 bi đỏ, tổng cộng là 9 bi.

Xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ là:
$$ P = \frac{\text{số bi đỏ còn lại}}{\text{tổng số bi còn lại}} = \frac{2}{9} $$

Đáp án đúng là: $B.~\frac{2}{9}$.

Câu 20:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc xác suất điều kiện.

Xác suất để có tên Hiền và điều kiện bạn đó là nữ được tính như sau:

- Tổng số học sinh nữ trong lớp là 17.
- Số học sinh nữ có tên Hiền là 1.

Xác suất để chọn một học sinh nữ có tên Hiền từ tổng số học sinh nữ là:
$$ P(\text{Hiền | Nữ}) = \frac{\text{số học sinh nữ có tên Hiền}}{\text{tổng số học sinh nữ}} = \frac{1}{17} $$

Do đó, xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là $\frac{1}{17}$.

Đáp án đúng là: $A.~\frac{1}{17}$.

Câu 21:
Để tính $P(\overline{A} \cap B)$, ta cần biết xác suất của các biến cố liên quan và áp dụng các công thức xác suất.

Trước tiên, ta biết rằng:
- $P(A) = 0,2$
- $P(B) = 0,8$
- $P(A | B) = 0,5$

Từ đó, ta có thể tính xác suất của biến cố $A \cap B$ bằng công thức xác suất điều kiện:
$$ P(A \cap B) = P(A | B) \cdot P(B) = 0,5 \cdot 0,8 = 0,4 $$

Tiếp theo, ta cần tính xác suất của biến cố $\overline{A} \cap B$. Biến cố $\overline{A} \cap B$ là biến cố trong đó biến cố $B$ xảy ra nhưng biến cố $A$ không xảy ra. Ta có thể tính xác suất này bằng cách trừ xác suất của biến cố $A \cap B$ từ xác suất của biến cố $B$:
$$ P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,8 - 0,4 = 0,4 $$

Vậy, $P(\overline{A} \cap B) = 0,4$.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ D.~P(\overline{A} \cap B) = 0,4 $$

Câu 22:
Để tính $P(\overline{A}|B)$, ta sử dụng công thức liên quan đến xác suất của biến cố đối lập trong điều kiện.

Công thức xác suất của biến cố đối lập trong điều kiện là:
$$ P(\overline{A}|B) = 1 - P(A|B) $$

Biết rằng:
$$ P(A|B) = 0,7 $$

Áp dụng công thức trên, ta có:
$$ P(\overline{A}|B) = 1 - 0,7 = 0,3 $$

Vậy, $P(\overline{A}|B)$ có kết quả là:
$$ \boxed{0,3} $$