giúp mình giải bài này với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Võ Ngọc Giáng My

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3-3x^2-12x+m^2-2m$ trên đoạn $[-2;0]$. Đạo hàm của hàm số là $y'=6x^2-6x-12=6(x+1)(x-2)$. Vậy nên, hàm số có cực trị tại $x=-1$ và $x=2$. Tuy nhiên, chỉ có $x=-1$ thuộc đoạn $[-2;0]$. Ta cần so sánh giá trị của hàm số tại các điểm $x=-2$, $x=-1$ và $x=0$: - Khi $x=-2$, $y=2*(-2)^3-3*(-2)^2-12*(-2)+m^2-2m=-8-12+24+m^2-2m=m^2-2m+4$. - Khi $x=-1$, $y=2*(-1)^3-3*(-1)^2-12*(-1)+m^2-2m=-2-3+12+m^2-2m=m^2-2m+7$. - Khi $x=0$, $y=m^2-2m$. Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2;0]$ là $\max\{m^2-2m+4, m^2-2m+7, m^2-2m\}=m^2-2m+7$. Bây giờ, ta cần tìm giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất này đạt giá trị nhỏ nhất. Đạo hàm của hàm số $m^2-2m+7$ là $2m-2$. Đặt đạo hàm bằng 0, ta được $m=1$. Vậy, giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2;0]$ đạt giá trị nhỏ nhất là $m=1$. Đáp án là $D.m=1$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=2x^{3} -3x^{2} -12x+m^{2} -2m\\
y'=6x^{2} -6x-12\\
y'=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-1 & \\
x=2 & 
\end{array} \right.
\end{array}$
Ta có BBT:

Vậy GTLN của hàm số trên [-2;0] tại x=-1
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow Max\ y[ -2;0] =m^{2} -2m+7\\
\Rightarrow m^{2} -2m+1+6=( m-1)^{2} +6\geqslant 6\ \forall m
\end{array}$
Vậy GTNN của GTLN là 6, khi và chỉ khi m=1
D
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
kaibari

20/10/2023

D
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Võ Ngọc Giáng My

20/10/2023

giải chi tiết giúp mình với

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

moi người giải chi tiết giúp em bài này đc ko
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
avatar
Tlinh Ph

10 giờ trước

giúp tới với ạ🫶
avatar
Tlinh Ph

10 giờ trước

giúp em với ạ
avatar
Tlinh Ph

10 giờ trước

giúp tớ với ạ
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved