cho tam giác ABC có a=6, b=7, c=12. Tam giác ABC là tam giác gì? a) Tam giác ABC có 3 góc nhọn b) Tam giác ABC có 1 góc tù c) Tam giác ABC là tam giác vuông d) tam giác ABC là tam giác đều LÀM VÀ GIẢI...

Để xác định loại tam giác, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras và các quy tắc về độ dài các cạnh của tam giác. Đầu tiên, kiểm tra xem tam giác có thỏa mãn định lý Pythagoras không. Định lý Pythagoras cho biết trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Ta có \(a=6\), \(b=7\), \(c=12\). Kiểm tra xem có tồn tại cạnh huyền không: - Nếu \(a^2 + b^2 = c^2\), tức là \(6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85\) không bằng \(12^2 = 144\), nghĩa là không có cạnh huyền. - Vì không có cạnh huyền, ta loại bỏ lựa chọn "Tam giác \(ABC\) là tam giác vuông". Tiếp theo, kiểm tra xem tam giác có thỏa mãn các quy tắc về độ dài các cạnh của tam giác không: - Điều kiện cạnh tam giác: Tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. - \(a + b = 6 + 7 = 13 > c = 12\) - \(b + c = 7 + 12 = 19 > a = 6\) - \(c + a = 12 + 6 = 18 > b = 7\) - Tất cả các cạnh tam giác đều thỏa mãn điều kiện cạnh tam giác. Dựa vào các kết quả trên, ta có thể kết luận rằng tam giác \(ABC\) là tam giác nhọn (tất cả các góc đều nhọn). Vì vậy, câu trả lời chính xác là: a) Tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn.