Giải đầy đủ + chi tiết nhé

a) Thể tích khối chóp S.ABC Theo công thức thể tích khối chóp, ta có: V = 1/3 * S * h Trong đó: - S là diện tích đáy - h là chiều cao của khối chóp Ở đây, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A nên diện tích đáy S = 1/2 * AB^2 = 1/2 * a^2. Chiều cao của khối chóp h = SA = a. Thay vào công thức, ta được: V = 1/3 * 1/2 * a^2 * a = a^3 / 6. b) Thể tích khối chóp A.SMNC Gọi H là trung điểm của AC. Khi đó, tam giác MHC là tam giác vuông cân tại H (vì MH = HC và góc MHC = 90 độ). Do đó, MC = sqrt(2) * MH = sqrt(2) * AH = sqrt(2) * a/2 = a/sqrt(2). Do đó, diện tích tam giác MNC = 1/2 * MN * MC = 1/2 * a/2 * a/sqrt(2) = a^2 / (4*sqrt(2)). Chiều cao của khối chóp A.SMNC là SA = a. Vậy, thể tích khối chóp A.SMNC = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao = 1/3 * a^2 / (4*sqrt(2)) * a = a^3 / (12*sqrt(2)).