cứuuu toii $C.V=\frac{\angle V3a}3.$ $D.V=\frac{\sqrt{3a^3}}3.$,6,au 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,BC=a\sqrt3,SA$ vuông góc,vi mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng $60^0.$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.,$A.V=3a^3.$ $B.V=\sqrt3a^3.$ $C.V=a^3.$ $D.V=\frac{\sqrt3a^3}3.$,KHỐI CHÓP CÓ HAI MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI íiu

Question

cứuuu toii $C.V=\frac{\angle V3a}3.$ $D.V=\frac{\sqrt{3a^3}}3.$,6,au 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,BC=a\sqrt3,SA$ vuông góc,vi mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng $60^0.$ Tính thể tích V  của khối chóp S.ABC.,$A.V=3a^3.$ $B.V=\sqrt3a^3.$ $C.V=a^3.$ $D.V=\frac{\sqrt3a^3}3.$,KHỐI CHÓP CÓ HAI MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI íiu

Accepted Answer

Tam giác ABC vuông tại B, theo Pytago có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} =a^{2} +\left(\sqrt{3} a ight)^{2} =4a^{2} \Longrightarrow \ AC=2a\
( SC,\ ( ABC)) =\widehat{SCA} =60^{0}
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
SA\bot ( ABC) \Longrightarrow \ SA\bot AC\
\Longrightarrow \ SA=AC.tan\widehat{SCA} =2a.tan60^{0} =2\sqrt{3} a\
V_{S.ABC} =\frac{1}{3} .SA.S_{ABC}\
=\frac{1}{3} .2\sqrt{3} a.\frac{1}{2} .a.\sqrt{3} a\
=a^{3}\
\Longrightarrow \ C
\end{array}$