Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại 1 và nước ngọt loại 2. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại 1 cần 10 gam...

Giả sử x, y lần lượt là số lít loại 1 và số lít loại 2 mà mỗi đội cần pha chế.

Suy ra 30x + 10y là số gam đường cần dùng;

x + y là số lít nước cần dùng;

x + 4y là số gam hương liệu cần dùng

Theo giả thiết ta có: $\displaystyle \begin{cases}
x\geqslant 0 & \\
y\geqslant 0 & \\
30x+10y\leqslant 210 & \\
x+y\leqslant 9 & \\
x+4y\leqslant 24 & 
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
x\geqslant 0 & \\
y\geqslant 0 & \\
3x+y\leqslant 21 & \\
x+y\leqslant 9 & \\
x+4y\leqslant 24 & 
\end{cases}$(*)

Số điểm thưởng nhận được sẽ là P(x;y) = 60x + 80y.

Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với O(0;0), B(0;6), C(4;5), D(6;3), E(7;0).

Biểu thức P = 60x + 80y đạt GTLN tại (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.

Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức P(x;y) ta được:

P(0;0) = 0; P(0;6) = 480; P(4;5) = 640; P(6;3) = 600; P(7;0) = 420

Đáp án cần chọn là: C