Cdifuvigjh

Câu 8: Để tìm số các số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp $$, ta thực hiện như sau: - Chọn chữ số hàng trăm: Có 9 lựa chọn (vì các chữ số từ 1 đến 9 đều có thể là chữ số hàng trăm). - Chọn chữ số hàng chục: Có 8 lựa chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng trăm, còn lại 8 chữ số khác). - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 7 lựa chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng trăm và hàng chục, còn lại 7 chữ số khác). Do đó, tổng số các số có ba chữ số đôi một khác nhau là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 9: Để tìm số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt, ta cần hiểu rằng mỗi cặp đường thẳng sẽ tạo ra một giao điểm nếu chúng không song song và không trùng nhau. Bước 1: Xác định số cặp đường thẳng có thể tạo ra từ 10 đường thẳng. - Số cặp đường thẳng được tính bằng công thức tổ hợp: $$, trong đó $$ là số đường thẳng. - Ở đây, $$. Bước 2: Áp dụng công thức tổ hợp: $$ Vậy số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là 45. Đáp án đúng là: D. 45. Câu 10: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số cách xếp 5 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho các quyển sách Văn phải xếp kề nhau. Bước 1: Xem nhóm 5 quyển sách Văn như một khối duy nhất. Như vậy, chúng ta có 1 khối sách Văn và 7 quyển sách Toán, tổng cộng là 8 "quyển sách". Bước 2: Số cách xếp 8 "quyển sách" này là: $$ Bước 3: Trong mỗi khối sách Văn, có 5 quyển sách khác nhau, nên số cách xếp 5 quyển sách Văn trong khối này là: $$ Bước 4: Kết hợp lại, tổng số cách xếp là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 11: Để tìm số tập con của tập hợp $$ mà chứa 0 và 4 nhưng không chứa 2, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các phần tử còn lại trong tập hợp $$ sau khi đã loại bỏ 2: $$ 2. Trong tập hợp $$, ta cần chọn các tập con chứa cả 0 và 4. Ta sẽ xem xét các phần tử còn lại là 1, 3 và 5. 3. Số tập con của tập hợp $$ là $$. Mỗi tập con này có thể được kết hợp với 0 và 4 để tạo thành các tập con của $$. Do đó, số tập con của tập hợp $$ mà chứa 0 và 4 nhưng không chứa 2 là 8. Đáp án đúng là: C. 8.