Iwhwisbdkdnd

Câu 5: Để tìm số lượng các số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau, chúng ta sẽ thực hiện như sau: 1. Xác định tập hợp các chữ số có thể sử dụng: Các chữ số từ 1 đến 9 (không bao gồm 0). 2. Chọn chữ số đầu tiên: Chữ số đầu tiên có thể là bất kỳ chữ số nào trong 9 chữ số từ 1 đến 9. Do đó, có 9 lựa chọn. 3. Chọn chữ số thứ hai: Chữ số thứ hai cũng phải khác 0 và khác chữ số đã chọn ở vị trí đầu tiên. Vì vậy, có 8 lựa chọn còn lại. 4. Chọn chữ số thứ ba: Chữ số thứ ba phải khác 0, khác chữ số đầu tiên và khác chữ số thứ hai. Do đó, có 7 lựa chọn còn lại. 5. Chọn chữ số thứ tư: Chữ số thứ tư phải khác 0, khác chữ số đầu tiên, khác chữ số thứ hai và khác chữ số thứ ba. Do đó, có 6 lựa chọn còn lại. 6. Chọn chữ số thứ năm: Chữ số thứ năm phải khác 0, khác chữ số đầu tiên, khác chữ số thứ hai, khác chữ số thứ ba và khác chữ số thứ tư. Do đó, có 5 lựa chọn còn lại. Tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau là: $$ Đáp án đúng là D. $$. Câu 6: Để tìm số tập con gồm 6 phần tử của tập A có 26 phần tử, ta sử dụng công thức tổ hợp. Số tập con gồm 6 phần tử của tập A là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đếm tổ hợp và sắp xếp. 1. Xác định các trường hợp: - Ta cần tìm số tự nhiên có 5 chữ số dạng abcde sao cho $$. 2. Chuyển đổi vấn đề: - Để dễ dàng hơn trong việc đếm, ta sẽ chuyển đổi các biến $$ thành các biến mới $$ sao cho: $$ - Điều này đảm bảo rằng $$ và các biến mới nằm trong khoảng từ 1 đến 14 (vì $$ nên $$). 3. Đếm số cách chọn: - Bây giờ, ta cần chọn 5 số từ tập hợp {1, 2, ..., 14} sao cho chúng tăng dần. Đây là một bài toán về tổ hợp, cụ thể là chọn 5 số từ 14 số mà không quan tâm đến thứ tự. - Số cách chọn 5 số từ 14 số là $$. 4. Tính toán: - Ta có công thức tính tổ hợp: $$ 5. Kết luận: - Do đó, số các số tự nhiên có 5 chữ số dạng abcde và thỏa mãn $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 8: Để tìm số các số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp $$, ta thực hiện như sau: - Chọn chữ số hàng trăm: Có 9 lựa chọn (vì bất kỳ chữ số nào từ 1 đến 9 đều có thể là chữ số hàng trăm). - Chọn chữ số hàng chục: Có 8 lựa chọn (vì chữ số này phải khác chữ số hàng trăm). - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 7 lựa chọn (vì chữ số này phải khác cả chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục). Do đó, tổng số các số có ba chữ số đôi một khác nhau là: $$ Vậy có 504 số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp $$.