Cho hai tập hợp A = [−1; 3), B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì A ∩ B = ∅? Nêu lí do cụ thể?

Tập hợp A = [−1; 3) bao gồm tất cả các số thực từ -1 đến 3, bao gồm -1 nhưng không bao gồm 3. Tập hợp B = [a; a + 3] bao gồm tất cả các số thực từ a đến a + 3, bao gồm cả a và a + 3. Để A ∩ B = ∅, tức là không có phần tử nào chung giữa hai tập hợp, thì a phải lớn hơn 3 (để tất cả các phần tử trong B đều lớn hơn các phần tử trong A) hoặc a + 3 phải nhỏ hơn -1 (để tất cả các phần tử trong B đều nhỏ hơn các phần tử trong A). Tuy nhiên, a + 3 nhỏ hơn -1 không thể xảy ra vì a + 3 luôn luôn lớn hơn a. Vì vậy, duy nhất a phải lớn hơn 3. Vậy giá trị của a để A ∩ B = ∅ là a > 3.