một hộp có 100 tấm thẻ như nhau được ghi các số từ 1 đến 100, rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi đặt theo thứ tự từ trái qua phải. tính xác suât để: a) rút được 2 thẻ lập nên một số có 2 chữ số b) rút được 2 thẻ...

a) Rút được 2 thẻ lập nên một số có 2 chữ số:

• Đầu tiên, số có 2 chữ số là các số từ 10 đến 99.
• Xác suất để rút được thẻ đầu tiên có số từ 1 đến 9 (để tạo thành số hai chữ số khi đặt ở hàng chục) là 9/100.
• Sau khi đã rút một thẻ, số thẻ còn lại là 99. Xác suất để rút thẻ thứ hai (để tạo thành số hai chữ số khi đặt ở hàng đơn vị) là 10/99.

P1 = (9/100) * (10/99)

P1 = 90/9900

P1 = 1/110

b) Rút được 2 thẻ lập nên một số chia hết cho 5:

Để số mới tạo được chia hết cho 5 thì số ở hàng đơn vị phải là 0 hoặc 5.

Thẻ đầu tiên là 0 và thẻ thứ hai không phải 0 (vì số không thể bắt đầu bằng 0):

Xác suất rút thẻ đầu tiên là 0 là 1/100.

Xác suất rút thẻ thứ hai không phải 0 (để tạo thành số chia hết cho 5) là 9/99.

P2a = (1/100) * (9/99)

P2a = 9/9900

P2a = 1/1100

Thẻ đầu tiên không phải 0 và thẻ thứ hai là 0:

• Xác suất rút thẻ đầu tiên không phải 0 là 9/100.
• Xác suất rút thẻ thứ hai là 0 là 1/99.

P2b = (9/100) * (1/99)

P2b = 9/9900

P2b = 1/1100

Cả hai thẻ đều là số 5:

• Xác suất rút thẻ đầu tiên là 5 là 1/100.
• Xác suất rút thẻ thứ hai cũng là 5 là 1/99.

P2c = (1/100) * (1/99)

P2c = 1/9900

Tổng xác suất để rút được 2 thẻ lập nên một số chia hết cho 5:

P2 = P2a + P2b + P2c

P2 = (1/1100) + (1/1100) + (1/9900)

P2 = (2/1100) + (1/9900)

P2 = (18/9900) + (1/9900)

P2 = 19/9900

Kết quả:

a) P1 = 1/110

b) P2 = 19/9900