Tính góc tam giác ABC biết 2cos2A + 2√3 (cos2B+cos2C)+5=0

Bài toán này thuộc loại bài toán về tam giác trong môn hình học, sử dụng công thức cosin của góc kép và công thức Euler. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là biến đổi biểu thức cho đến khi nó trở thành một biểu thức có thể sử dụng công thức Euler để tìm ra giá trị của các góc. Các bước logic để giải quyết bài toán này cùng với lý do cho những bước đó: 1. Sử dụng công thức cosin của góc kép để biến đổi biểu thức: Điều này giúp chúng ta đơn giản hóa biểu thức và chuẩn bị cho việc sử dụng công thức Euler. 2. Sử dụng công thức Euler để tìm ra giá trị của các góc: Công thức Euler cho phép chúng ta tìm ra giá trị của các góc từ biểu thức đã biến đổi. Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết bài toán theo từng bước: 1. Biến đổi biểu thức: Sử dụng công thức cosin của góc kép, ta có: $$ $$ $$ 2. Sử dụng công thức Euler: Ta có $$. Thay vào biểu thức trên, ta được: $$ $$ $$ Nhưng phương trình này không có nghiệm, vì vậy bài toán đã cho không có nghiệm.