01/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/11/2023
01/11/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a,u_{n} =\frac{4n+3}{n+1} =\frac{4n+4}{n+1} -\frac{1}{n+1} =4-\frac{1}{n+1}\\
u_{1} =4-\frac{1}{2} =\frac{7}{2}\\
u_{2} =4-\frac{1}{3} =\frac{11}{3}\\
u_{3} =4-\frac{1}{4} =\frac{15}{4}\\
u_{4} =4-\frac{1}{5} =\frac{19}{5}\\
u_{5} =4-\frac{1}{6} =\frac{23}{6}
\end{array}$
$\displaystyle b,\ \ $
Xét $\displaystyle u_{n+1} -u_{n} =\left( 4-\frac{1}{n+1}\right) -\left( 4-\frac{1}{n}\right)$ $\displaystyle n\in N*$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
=4-\frac{1}{n+1} -4+\frac{1}{n}\\
=\frac{n+1}{n.( n+1)} -\frac{n}{n.( n+1)}\\
=\frac{1}{n.( n+1)} >0
\end{array}$
Suy ra dãy số là dãy tăng
$\displaystyle c,\ $Với $\displaystyle n\in N*$ thì $\displaystyle \frac{4n+3}{n+1} >0$
Suy ra dãy bị chặn dưới bởi 0
$\displaystyle \frac{4n+3}{n+1} =4-\frac{1}{n+1} < 4$
Suy ra dãy bị chặn trên bởi 4
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời