câu2: biểu diễn miền nghiêm của bất phương trình -3x +2y>2 trên mặt phẳng tọa độ

Thu Hằng

Để biểu diễn miền nghiêm của bất phương trình -3x + 2y > 2 trên mặt phẳng tọa độ, ta cần vẽ đường thẳng tương ứng với phương trình -3x + 2y = 2 trước. Đây là đường thẳng giới hạn của miền nghiêm.

Để vẽ đường thẳng này, ta có thể sử dụng hai điểm trên đường thẳng. Để dễ tính toán, ta chọn hai điểm có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng. Giả sử chúng ta chọn hai điểm là (0, 1) và (-2, 0).

Tiếp theo, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. Đường thẳng sẽ có dạng như sau:

| |-----±----

|

|

Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai phần. Để xác định miền nghiêm của bất phương trình -3x + 2y > 2, ta chỉ cần xác định phần mà điểm (x, y) thuộc vào.

Để làm điều này, ta chọn một điểm bất kỳ không thuộc đường thẳng, ví dụ (0, 0). Sau đó, ta thay tọa độ của điểm này vào bất phương trình ban đầu. Nếu kết quả là một biểu thức đúng, tức là điểm (0, 0) không thuộc miền nghiêm. Ngược lại, nếu kết quả là một biểu thức sai, tức là điểm (0, 0) thuộc miền nghiêm.

Thay (0, 0) vào -3x + 2y > 2:

-3(0) + 2(0) > 2

0 > 2

Vì biểu thức 0 > 2 là sai, nên điểm (0, 0) thuộc miền nghiêm của bất phương trình -3x + 2y > 2.

Do đó, miền nghiêm của bất phương trình -3x + 2y > 2 trên mặt phẳng tọa độ là phần nằm phía trên đường thẳng -3x + 2y = 2.