Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD có A (− 2 ; 0), B (0 ; 3), C (3 ; 2) và D (3 ; − 2) (trong hình). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho điểm M (m ; m + 1) nằm trên hình tứ giác ABCD tính cả bốn cạnh AB , BC , CD , DA

Question

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
Ta\ có:\ \overrightarrow{AB}( 2;3) ;\ \overrightarrow{BC}( 3;-1) ;\ \overrightarrow{CD}( 0;-4) ;\ \overrightarrow{AD}( 5;-2)\
Do\ đó:\
AB:3x-2y+6=0\ \ với\ ( -2\leqslant x\leqslant 0)\
BC:\ x+3y-9=0\ với\ ( 0\leqslant x\leqslant 3)\
CD:\ x=3\ với\ ( -2\leqslant y\leqslant 2)\
AD:\ 2x+5y+4=0\ với\ \ ( -2\leqslant x\leqslant 3)
\end{array}$
thay M vào AB ta được:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3m-2m-2+6=0\
\Longrightarrow m=-4\ ( loại)
\end{array}$
Thay M vào BC ta được:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3+3m-3-9=0\
\Longrightarrow m=3\ ( chọn)
\end{array}$
Thay M vào CD ta được:
m=3 (loại)
Thay M vào AD ta được:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2m+5m-5+4=0\
\Longrightarrow 7m-1=0\
\Leftrightarrow m=\frac{1}{7} \ ( chọn)
\end{array}$
$\displaystyle Vậy\ m=3\ và\ m=\frac{1}{7}$ là các giá trị cần tìm

<p>Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD có A (− 2 ; 0), B (0 ; 3), C (3 ; 2) và D (3 ; − 2) (trong hình). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho điểm M (m ; m + 1) nằm trên hình tứ giác ABCD tính cả bốn...