cho hình bình hành abcd trên cạnh AB lấy điểm M trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM = CN a chứng minh AM song song cm b ) gọi o là giao điểm của ac và bd . chứng minh o là trung điểm của mn

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thai Tramy

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

04/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Bài toán này thuộc loại bài toán về hình học, cụ thể là hình bình hành và đường thẳng song song. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng các tính chất của hình bình hành và định lý về đường thẳng song song. Các bước logic để giải quyết bài toán: a) Để chứng minh $AM$ song song với $CM$, ta cần sử dụng tính chất của hình bình hành: hai đường chéo của hình bình hành chia nhau theo tỉ số bằng nhau. Do đó, nếu $AM = CN$, thì $AM$ song song với $CM$. b) Để chứng minh $O$ là trung điểm của $MN$, ta cần sử dụng tính chất của hình bình hành: trung điểm của một cạnh của hình bình hành nằm trên đường chéo của hình đó. Do đó, nếu $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, thì $O$ là trung điểm của $MN$. 2. Giải bài toán từng bước: a) Chứng minh $AM$ song song với $CM$: Ta có $ABCD$ là hình bình hành nên $AB = CD$ và $AD = BC$. Do điểm $M$ thuộc $AB$ và điểm $N$ thuộc $CD$ nên $AM = CN$ (theo giả thiết). Từ đó, ta có tỉ số $\frac{AM}{MC} = \frac{CN}{NA}$. Theo định lý Thales, nếu tỉ số độ dài hai đoạn thẳng trên hai đường thẳng cắt nhau bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. Do đó, $AM$ song song với $CM$. b) Chứng minh $O$ là trung điểm của $MN$: Ta có $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Do $ABCD$ là hình bình hành nên $AC$ và $BD$ là hai đường chéo và chúng cắt nhau tại $O$. Theo tính chất của hình bình hành, trung điểm của một cạnh nằm trên đường chéo của hình. Do đó, $O$ là trung điểm của $MN$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
orange

05/11/2023

Câu trả lời uy tín

a) ABCD là hình bình hành nên $\displaystyle AB//CD$ mà $\displaystyle M\in AB;\ N\in DC$ suy ra: $\displaystyle AM//CN$ ( đpcm) 
b) Ta có: 
$\displaystyle AM//CN$ (cmt);$\displaystyle AM\ =\ CN$ (gt) suy ra:$\displaystyle AMCN$ là hình bình hành. 
Theo đề bài ta có: $\displaystyle O$ là giao điểm của $\displaystyle AC$ và $\displaystyle BD$ mà $\displaystyle ABCD$ là hình bình hành
nên $\displaystyle O\ $là trung điểm $\displaystyle AC$. 
Vì $\displaystyle AMCN$ là hình bình hành mà $\displaystyle O\ $là trung điểm $\displaystyle AC$
$\displaystyle \Longrightarrow \ O$ là trung điểm của$\displaystyle \ MN$ ( đpcm)

 

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

18. Cho đơn thức A=3xy^ 2 . (1/3 * x ^ 2 * y ^ 2 * x) ^ 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn. c) Xác định phân hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn. d) Tỉnh giá trị của đơn thức tạ...
avatar
level icon
ponpon

3 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP. Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
ponpon

3 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP.Giúp mình với!
avatar
level icon
Minh Hà

3 giờ trước

giúp mình với
Giải hộ mình câu này với các bạn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved