////////sos

Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về tam giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về tam giác đều, tam giác cân và góc vuông. 1. Xác định loại bài toán và phát biểu ý tưởng chính cùng các bước logic để giải quyết bài toán cùng với lý do cho những bước đó: - Bước 1: Chứng minh $\Delta ADE$ là tam giác đều. Lý do: Theo đề bài, ta có $AE = AD$ và $\angle A = 60^0$. Do đó, nếu chúng ta chứng minh được $\angle ADE = 60^0$ thì $\Delta ADE$ sẽ là tam giác đều. - Bước 2: Chứng minh $\Delta DEC$ là tam giác cân. Lý do: Nếu $\Delta ADE$ là tam giác đều thì $DE = AE = AD$. Do D là trung điểm của AC nên $DC = AD = DE$, từ đó suy ra $\Delta DEC$ là tam giác cân. - Bước 3: Chứng minh $CE\perp AB$. Lý do: Nếu $\Delta DEC$ là tam giác cân thì $\angle DEC = \angle EDC$. Vì $\angle ADE = 60^0$ nên $\angle DEC = 180^0 - 60^0 - 60^0 = 60^0$. Do đó, $\angle EDC = 180^0 - 60^0 - 60^0 = 60^0$ và $\angle CEA = 180^0 - 60^0 - 60^0 = 60^0$. Vì vậy, $CE\perp AB$. 2. Giải quyết bài toán từng bước. Chú ý đến logic và lý do: - Bước 1: Chứng minh $\Delta ADE$ là tam giác đều. Theo đề bài, ta có $AE = AD$ và $\angle A = 60^0$. Ta cần chứng minh $\angle ADE = 60^0$. Ta có $\angle ADE = 180^0 - \angle A - \angle AED = 180^0 - 60^0 - 60^0 = 60^0$. Vậy $\Delta ADE$ là tam giác đều. - Bước 2: Chứng minh $\Delta DEC$ là tam giác cân. Vì $\Delta ADE$ là tam giác đều nên $DE = AE = AD$. Vì D là trung điểm của AC nên $DC = AD = DE$. Vậy $\Delta DEC$ là tam giác cân. - Bước 3: Chứng minh $CE\perp AB$. Vì $\Delta DEC$ là tam giác cân nên $\angle DEC = \angle EDC = 60^0$. Vì $\angle ADE = 60^0$ nên $\angle CEA = 180^0 - \angle ADE - \angle EDC = 60^0$. Vì vậy, $CE\perp AB$. Vậy, chúng ta đã hoàn thành bài toán.